15.3 中心对称（4课时）

课件76张PPT。华东师大版 八年级（上）数学教学课件华东师大版八年级（上册）第15章 平移与旋转15.3 中心对称（第1课时）思考⑴轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别? ⑵比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？你对线段有哪些认识？你对平行四边形有哪些认识？ 把一个平面图形绕中心点旋转1800后能与自身重合,那么我们把这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心.中心对称图形? 下列图形是不是中心对称图形?如果是中心对称图形的，请说出它的对称中心.随堂练习 下列各图中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请说出它们的对称中心或对称轴.随堂练习 下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_____个.随堂练习 把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？随堂练习F G H I J M N O P S T W X Y Z 把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？随堂练习F G H I J M N O P S T W X Y Z 下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ? ） A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形 C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形随堂练习 如图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形.随堂练习如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明它是中心对称图形的理由.例题精讲FADCBE 平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？相关链接 将平行四边形换成其他中心对称图形，刚才的结论还成立吗？MN 张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？相关链接 ■如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.学习反思◆你对中心对称图形有哪些认识?华东师大版八年级（上册）第15章 平移与旋转15.3 中心对称（第2课时）观察下列各组图形,你能发现什么? 观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合? 把一个图形绕某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么我们就说这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.中心对称 一个图形绕某一点旋转1800是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质，也就是说中心对称图形一定是旋转对称图形.中心对称 中心对称还有哪些性质呢？ 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.中心对称的性质 成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称 AOA'连接OA，并延长到点A’，使OA’=OA，例1 已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A‘.则点A’是所求的点。例2 已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的 对称线段A’B’.OA'B'AB连接AO并延长到点A’，使OA’＝OA， 则得A的对称点A’.连接BO并延长到点B’，使OB’＝OB， 则得B的对称点B’.连接A’B’，则线段A’B’是所画线段.AOA′ 灵活运用，体会内涵： 点的中心对称点的作法AA′B′BO 线段的中心对称线段的作法探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称 例3 如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′， 使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.ABCOA′B′C′想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.随堂练习想一想 如果两图形的对应点连线都经过某一点，并且 都被这一点平分，那么它们关于这一点 ... ...