2.3 单摆（1） 课件（17张）-2021-2022学年高二上学期物理沪科版（2020）选择性必修第一册（17张PPT）

第二章 机械振动 第三节 单摆（1） 基础 选修系列 大家知道什么是“摆” 吗？ 在弹簧振子的学习中，明白了其运动是“周期”+“往返”的振动。 秋千、钟摆在竖直平面内的运动也是周期性地在最低点附近来来回回地“摆动”。 大家知道有哪些“摆” 吗？ 网络用语 牛顿摆 傅科摆 单摆 A B C 摆长：固定点到小球重心的距离l+R。 质量：小球的质量m 摆角：与对称轴的夹角θ 振幅：夹角对应的弧长lθ 一、单摆 定义： 单摆 A B C 细线一端固定在悬点，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 参数： l+R m θ 一、单摆 单摆是实际情况下摆的理想化模型 单摆 A B C (1)摆线质量m球远小于摆球质量m绳，即m球>> m绳。 (3)摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略。 (2)摆球的尺寸R远小于单摆的摆长l，即 R << l。 (4)摆线的伸长量很小，可以忽略。 一、单摆 铁球 （1） 橡皮筋 粗麻绳 铁球 （2） 大木球 （3） 乒乓球 细绳 （4） 细绳 铁球 （5） 细绳 （6） 铁球 细绳 谁能看作单摆? X X X X X 典型例题1 某小组利用单摆测定当地重力加速度，最合理的装置是?（ ） ?D 一、单摆 这种运动是不是简谐运动呢？ 1、x-t图像为正弦或者余弦曲线 2、F-x 满足 的形式 t /s x mg FT mgcosθ mgsinθ 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ 1、平衡位置： 2、受力分析：如图 3、回复力来源： θ 最低点O 重力沿切线方向的分力mgsinθ 法向： 切向： 一、单摆 mg FT mgcosθ mgsinθ 单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力： F回=mgsinθ 可以写成： ????角很小时，用弧度制表示的θ与它的正弦值近似相等 ? 则： 位移方向与回复力方向相反 可见，在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动。 一、单摆 mg FT 摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？ v 平衡位置： 回复力为零 合外力不为零 x=0， 这个位置会结合圆周运动和功能关系的相关知识点。 典型例题2 关于单摆，下列说法中正确的是( ) A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B.摆球受到的回复力是它的合力 C.摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D.摆角很小时，摆球受到的合力大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比 ?A mg沿圆弧切线方向的分力 合力指向圆心，不为零 回复力与位移大小成正比 一、单摆 5、单摆的全振动： 从端点开始计时 从最低点开始计时 全振动： 相同的位置+速度方向相同 摆长为l，摆角为θ，则在一次全振动中： 路程为： 位移为： 0 4lθ 速度最大时经过 最低点 ，次数为 2 摆球经过最高点时速度为 0 一、单摆 单摆做简谐运动的周期： 伽利略观察了悬挂着的蜡烛架的摆动。他用自己的脉搏计时后发现，虽然蜡烛架摆动的幅度越来越小，但是每次摆动所用的时间却大致相等，摆动的周期与振幅无关，这就是摆的等时性。 意大利 伽利略 1564–1642 荷兰 惠更斯 1629–1695 通过研究得到单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。（推导见34页，不要求） 摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。 典型例题3 多选一个做简谐运动的单摆，周期是1s（ ） A.摆长缩短为原来的1/4时，频率是2Hz B.摆球的质量减小为原来的1/4时，周期是4秒 C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒 D.如果重力加速度减为原来的1/4时，频率是0.5Hz ?ACD 典型例题4 如图所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动，求单摆的摆动周期。 课堂小结 单摆 单摆模型 理想化模型，需要明确模型特点 单摆的回复力 摆球重力沿着切线方向的分力 单摆的周期 课堂作业 作业8 ... ...