7.8习题课：机械能守恒定律的应用 一 夯实基础 1.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球.给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中( ) A.小球的机械能守恒 B.重力对小球不做功 C.轻绳的张力对小球不做功 D.在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量 【答案】 C 【解析】 斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、轻绳张力的作用，由于除重力做功外，支持力和轻绳张力总是与运动方向垂直，故不做功，摩擦力做负功，机械能减少，A、B错，C对；小球动能的变化量等于合外力对其做的功，即重力与摩擦力做功的代数和，D错. 2.木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度，如图2所示，从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中，下面说法正确的是( ) A.子弹的机械能守恒 B.木块的机械能守恒 C.子弹和木块的总机械能守恒 D.以上说法都不对 【答案】 D 【解析】 子弹打入木块的过程中，子弹克服摩擦力做功产生热能，故系统机械能不守恒. 3.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h，若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)( ) A. B. C. D.0 【答案】 B 【解析】 小球A由静止释放到下降h的过程中系统机械能守恒，则mgh＝Ep.小球B由静止释放到下降h的过程中系统机械能也守恒，则2mgh＝Ep＋(2m)v2，解得v＝，故B正确. 4.如图所示的滑轮光滑轻质，阻力不计，M1＝2 kg，M2＝1 kg，M1离地高度为H＝0.5 m，g＝10 m/s2.M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3 m时的速度为( ) A. m/s B.3 m/s C.2 m/s D.1 m/s 【答案】 A 【解析】 对系统运用机械能守恒定律得，(M1－M2)gh＝(M1＋M2)v2，代入数据解得v＝ m/s，故A正确，B、C、D错误. 5.如图所示，小物体A和B通过轻质弹簧和轻绳跨过光滑定滑轮连接，初状态在外力控制下系统保持静止，轻弹簧处于原长，且轻弹簧上端离滑轮足够远，A离地面足够高，物体A和B同时从静止释放，释放后短时间内B能保持静止，A下落h高度时，B开始沿斜面上滑，则下列说法中正确的是( ) A.B滑动之前，A机械能守恒 B.B滑动之前，A机械能减小 C.B滑动之前，A、B组成的系统机械能守恒 D.B 滑动之后，A、B组成的系统机械能守恒 【答案】 B 【解析】 B滑动之前，A下落时，绳子的拉力对A做负功，A的机械能不守恒，由功能关系知，A的机械能减小，故A错误，B正确；B滑动之前，A的机械能减小，B的机械能不变，则A、B组成的系统机械能减小，故C错误；B滑动之后，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，则A、B组成的系统机械能不守恒，故D错误. 6.竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图6所示.则迅速放手后(不计空气阻力)( ) A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度 B.小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒 C.小球的机械能守恒 D.小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大 【答案】 BD 【解析】 放手瞬间小球的加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B对，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D正确. 7.内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙.现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后( ) A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能 B.下滑过程中甲球减少的重力势能 ... ...
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