第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系-2022-2023学年高一物理（人教版2019必修第一册）（20张PPT）

第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 一.匀变速直线运动uniform variable rectilinear motion a大小方向都不变的直线运动 2.分类: ?匀加速直线 ?匀减速直线 (a与v同向) (a与v反向) 1.定义: 3.v-t图 ?V-t图是一条倾斜的直线 ?直线的斜率表示加速度 ?曲线表示非匀变速直线运动 曲线上某点切线的斜率表示该时刻的加速度 0 t/s v/(m·s-1) 3 2 -3 4 ?V ?t 二.速度与时间的关系relationship between velocity and time 1.推导: Vt = a = vt-vo t 2.注意: （1）此公式只适用匀变速直线 （2）此公式是矢量方程，先要规定正方向 一般规定初速度方向为正方向 V0 +at （3）当v0=0时、 vt= at 当a=0时、 vt= v0 物体做匀速直线 vt与t成正比 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 一.匀变速直线运动uniform variable rectilinear motion [精典示例] [例1] 汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是8 m/s2， (1)如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ (2)如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？ (1) 则a＝－8 m/s2， t＝2 s， vt＝0 得a′＝－10.7 m/s2 由v＝v0＋at 得v0＝16 m/s (2)v0＝16 m/s t′＝1.5 s， 末速度vt＝0 由v＝v0＋a′t′ 解:以初速度方向为正方向 [针对训练1] 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h, 1 min后变成了54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h? 解： v1＝10.8 km/h＝3 m/s v2＝54 km/h＝15 m/s v3＝64.8 km/h＝18 m/s t1＝1 min＝60 s ＝0.2 m/s2 由v3＝v2＋at2 得t2＝15 s [精典示例] [例2] 汽车以45 km/h的速度匀速行驶。 (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？ 解:(1)取初速度方向为正方向 则v0＝45km/h＝12.5 m/s a1＝0.6 m/s2 10 s末的速度v1＝ v0＋a1t ＝18.5 m/s (2)a2＝－0.6 m/s2 10 s末的速度v2＝ v0＋a2t ＝6.5 m/s (3)a3＝－3 m/s2 10 s末的速度v3＝ v0＋a2t ＝-17.5 m/s 汽车刹车不能减为负值， 10 s末的速度v3＝ 0 [针对训练2] (2017·广东惠州三中期中)某汽车在某路面上紧急刹车时，如图1所示，刹车的加速度为6 m/s2，如果该汽车开始刹车时的速度为60 km/h，则该汽车刹车5 s时的速度为多少？ 解：v0＝60 km/h≈16.7 m/s a＝-6m/s2 v＝v0＋at ＝-13.3m/s 所以5 s末的速度v＝0 [精典示例] [例3] 如图2所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v－t图象。 (1)A、B各做什么运动？求其加速度； (2)两图线的交点的意义是什么？ (3)求1 s末A、B的速度； (4)求6 s末A、B的速度。 解：(1)A:正方向匀加速直线运动，加速度aA＝1m/s2, B:前4 s沿正方向做匀减速直线运动， 4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度aB＝-2 m/s2 (2)此时刻两个物体的速度相同 (3)VA=V0A+aAt=3 m/s， (4) VB=V0B+aBt=6 m/s VA/=V0A+aAt/=8 m/s， VB/=V0B+aBt=-4 m/s [针对训练3] 如图3所示是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可知(　　) A．物体在0～2 s内做匀速直线运动 B．物体在2～8 s内静止 C．t＝1 s时物体的加速度为6 m/s2 D．t＝5 s时物体的加速度为12 m/s2 C [精典示例] [例4] 在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。那么，经过3 s时物体的速度大小和方向是 (　 ) A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下 C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下 　 B 解析：取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s，“－”表示速 ... ...