3.1.2概率的意义

课件45张PPT。3.1.2 概率的意义第三章 概率你能回忆一下随机事件发生的概率的定义吗？1、事件A的概率： 对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个 常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。2、概率的范围： 复习回顾（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。 （2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。 （3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。 3.概率与频率的关系：1、概率的正确理解问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面 的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。 你认为这种想法正确吗？问题2:有人说,中奖率为 的彩 票,买1000张一定中奖,这种理解对吗? 围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由. 不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.910≈0.6513. 2.游戏的公平性问题3：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？2.某地有一种电脑体育彩票,某彩民研究了近期这种体育彩票的中奖号码,发现06和08出现的次数最多,他认为06和08是“幸运号码”.因此，他在所买的每一注彩票中都选上了06和08，你认为他这样做有道理吗？ 提示：因为每次摇奖摇出的任何一个号码的可能性是相同的，并且这次摇奖摇出的哪个号码是互不影响的.因此该人的做法是没有道理的.某中学高一年级有12个班,要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二到十二班中选一个班，有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数的和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？3.概率与决策的关系问题4：在一次试验中，连续10次投掷一枚骰子，结果出现的都是1点，你认为这个骰子的质地均匀吗？为什么？这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续10次都出现1点的概率为 .这是一个小概率事件，几乎不可能发生.某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？ 不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大. 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。3、设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这球从哪一个箱子中取出？4.天气预报的概率解释某地气象局预报说，明天本地降水概率是70%，你认为下面两个解释中哪个能代表气象局的观点？ (1)明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； (2)明天本地下雨的机会是70%.5．试验与发现奥地利遗传学家孟德儿（G.Mendel，1822～1884）用豌豆进行杂交试验，下表为试验结果（其中为F1第一子代，F2为第二子代）： 孟德尔发现第一子代对于显性性状为必然事件，其可能性为100％,对于隐性性状的可能性为0； 而第二子代对于显性性状的可能性约为75％,隐性性状 ... ...