[备考方向要明了] 考 什 么 怎 么 考 1.理解随机抽样的必要性和重要性．2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样．3.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．4.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．5.能从样本数据中提取基本的数字特征(平均数、标准差)，并给出合理解释．6.会用样本的频率分布估计总体的分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．7.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 1.对随机抽样主要考查分层抽样．题型以填空题形式出现，难度较低，如2012年高考江苏T2等．2.由于高考对统计考查的覆盖面广，几乎对所有的统计考点都有涉及，其中频率分布直方图、均值与方差、茎叶图是核心，题型多是填空题，难度不大，如2011年高考T6,2010年高考T4等. [归纳 知识整合] 1．简单随机抽样 (1)抽取方式：不放回抽取； (2)每个个体被抽到的概率相等； (3)常用方法：抽签法和随机数法． [探究] 1.简单随机抽样有什么特点？ 提示：(1)被抽取样本的总体个数N是有限的；(2)样本是从总体中逐个抽取的；(3)是一种不放回抽样；(4)是等可能的抽取． 2．系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本． (1)采用随机的方式将总体的N个个体编号； (2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝； (3)在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本． [探究] 2.系统抽样有什么特点？ 提示：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样． 3．分层抽样 (1)定义：当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样． (2)分层抽样的应用范围： 当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样． [探究] 3.分层抽样有什么特点？ 提示：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样． 4．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)； (2)求全距(决定组距与组数)； (3)将数据分组； (4)登记频数，计算频率列频率分布表； (5)画频率分布直方图． 5．频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连结频率分布直方图中各小长方形上底边的中点，就得到频率分布折线图． (2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分组数增加，组距减小，相应的频率折线图将一条光滑曲线，即总体分布的密度曲线． 6．茎叶图的优点 茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时记录，方便记录与表示． 7．标准差和方差 (1)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离． (2)标准差： s＝ . (3)方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2](xn是样本数据，n是样本容量，是样本平均数)． 8．利用频率分布直方图估计样本的数字特征 (1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值． (2)平均数：平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和． (3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的横坐标． [探究] 4.在频率分布直方图中如何确定中位数？ 提示：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面 ... ...
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