高一年级6月份月考数学试题 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．以下说法错误的是（ ） A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等 C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量 2. 设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 3. 要得到函数的图象，只需将y=sin2x的图象（ ） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 4. 已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为( )． A. B. C. D. 5.已知a, b均为单位向量，它们的夹角为，那么|a+3b|=（ ） A． B． C． D． 6. 把函数y=cos（x+）的图象向左平移个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是（ ） A B C D 7．函数的单调递减区间（ ） A. B． C. D． 8. P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC 的（ ） A．重心 B．内心 C．垂心 D．外心 9．已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为 （ ） A． B． C． D． 10..若，则等于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.与向量=（12，5）平行的单位向量为 ． 12.已知两个非零单位向量，的夹角为，且，则范围为_____ 13．方程的解的个数是 14.的值为 ． 15．关于下列命题： ①函数在第一象限是增函数； ②函数是偶函数； ③函数的一个对称中心是（，0）； ④ ⑤ 写出所有正确的命题的题号： 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知． （１）化简 （２）若，求的值 17.（本小题满分12分） 已知 求证： 18.（12分）如图，在△ABC中，设BC,CA, AB的长度分别为a，b，c， 证明：a2=b2+c2-2bccosA 19.（12分）已知向量，设 （1）求的最小正周期； （2）求在上的最大值和最小值。 20.（13分）（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图。 （2）并说明该函数图象可由的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。 21.（１４分） 如图所示，一个摩天轮半径为10 米，轮子的底部在地面上 2 米处，如果此摩天轮 20 秒转一圈，且当摩天轮上某人经过点 P 处（点尸与天轮中心 a 高度相同）开始计时（按逆时针方向转） . (l）求此人相对于地面的高度关于时间的函数关系式； (2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间此人相对于地面的高度不超过 10 米．
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