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课件网) 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.5 一元一次不等式与一次函数 活动导入 一次函数的概念是什么？ 如果y=kx+b(k、b是常数且k≠0)，那么y就叫做x的一次函数. 怎样求一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与坐标轴交点的坐标？ 设ax+b=0，则 ，即一次函数y=ax+b的图象与x轴的交点坐标是（ ，0）. 设x=0，y=b，则一次函数y=ax+b的图象与y轴的交点坐标是（0，b）. 活动导入 小组竞赛： 什么叫一元一次方程？ 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次的整式方程. 什么叫一元一次不等式？ 一元一次不等式：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式. 新知探究 作出函数y=2x-5的图象，并观察图象回答下列问题： （1）当x取何值时，2x-5=0？ （2）当x取何值时，2x-5>0？ （3）当x取何值时，2x-5<0？ （4）当x取何值时，2x-5>3？ -5 y=2x-5 解：（1）当y=0时，2x-5=0. 所以 所以当 时， 2x-5=0. 新知探究 作出函数y=2x-5的图象，并观察图象回答下列问题： （1）当x取何值时，2x-5=0？ （2）当x取何值时，2x-5>0？ （3）当x取何值时，2x-5<0？ （4）当x取何值时，2x-5>3？ -5 y=2x-5 解：（2）从图象可知， y>0时,图象在x轴上方. 所以当 时， 2x-5>0. 新知探究 作出函数y=2x-5的图象，并观察图象回答下列问题： （1）当x取何值时，2x-5=0？ （2）当x取何值时，2x-5>0？ （3）当x取何值时，2x-5<0？ （4）当x取何值时，2x-5>3？ -5 y=2x-5 解：（3）从图象可知， y<0时,图象在x轴下方. 所以当 时， 2x-5<0. 新知探究 -5 y=2x-5 解：（4）要使2x-5>3 ， 也就是y=2x-5 中y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x-5相交于点（4，3），则当x>4时，有2x-5>3. 作出函数y=2x-5的图象，并观察图象回答下列问题： （1）当x取何值时，2x-5=0？ （2）当x取何值时，2x-5>0？ （3）当x取何值时，2x-5<0？ （4）当x取何值时，2x-5>3？ 新知探究 讨论： 一次函数y=ax+b(a≠0)，一元一次方程ax+b=0，一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)三者之间的联系与区别. 定义：它们三者的定义都强调未知数系数不为0，次数都是1. 新知探究 一次函数y=ax+b(a≠0)，一元一次方程ax+b=0，一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)三者之间的联系与区别. 它们三者x的取值： 一次函数y=ax+b中x可取无数个满足条件的值； 一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)中x同样可取无数个值，且当ax+b>0时， x的取值与y=ax+b中y>0的x取值相同；当ax+b<0时， x的取值与y=ax+b中y<0的x取值相同； 一元一次方程ax+b=0中x只有唯一的一个取值，且x的取值与y=ax+b中y=0的x取值相同. 新知探究 -5 y=2x-5 解：（1）当 时， y>0. （2）当 时， y<0. 观察函数y=2x-5的图象，并回答下列问题： （1）当x取何值时， y>0 ？ （2）当x取何值时，y<0？ 新知探究 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m.列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ （4）你是怎样求解的？与同伴交流. 5 6 7 8 9 9 20 36 新知探究 解：设兄弟俩赛跑的时间为x秒，哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意得： y1=4x， y2=3x+9. 函数图象如图. y1 y2 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m.列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ （4）你 ... ...
