2.2 简谐运动的描述 人教版（2019）普通高中物理选择性必修第一册同步教学课件 第二章 机械振动 目录 1 弹簧振子 2 弹簧振子的位移—时间图像 2 简谐运动 简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为： x＝Asin（ωt＋????） ? 因为∣sin（ωt＋????）∣≤1，所以∣x∣≤A，这说明A是物体离开平衡位置的最大距离。 ? 学习任务一：振幅 1.振幅(A) （1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。 （2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 （3）单位：米（m） x＝Asin（ωt＋????） ? （4）振幅和位移的区别： ①振幅等于最大位移的数值。 ②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 ③位移是矢量，振幅是标量。 学习任务一：振幅 2.振幅和位移的区别 对于一个给定的振动： （1）振子的位移大小等于其偏离平衡位置的距离，时刻在变化；但振幅是不变的。 （2）位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。 学习任务二：周期和频率 振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。 1.全振动 若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ 问题 O A P V 平衡位置 A′ P A′ O A O P 学习任务二：周期和频率 2.周期 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，单位：s. 3.频率 单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz. 周期T与频率f的关系是T＝ 学习任务二：周期和频率 做一做 测量小球振动的周期 如图弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t， 就是振动的周期。n 的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。 学习任务二：周期和频率 学习任务二：周期和频率 实验结果 （3）振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。 （2）振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 （1）振动周期与振幅大小无关。 结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 学习任务二：周期和频率 根据正弦函数规律，（ωt＋????）在每增加2π的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。 ? 可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。 于是 ?[????（?????＋????）＋?????]?－（?????????＋?????）＝2???? ? 根据周期与频率间的关系，则 由此解出 学习任务二：周期和频率 (1)若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同． (3)若t2－t1＝nT＋1/4T或t2－t1＝nT＋3/4T， 则当t1时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻物体到达最大位移处；若t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。 (2)若t2－t1＝nT＋1/2T，则t1、t2两时刻，描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等，方向相反． 做简谐运动的物体运动过程中的周期性 学习任务三：相位 从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现： 当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。 “?t+?” 叫简谐运动的相位。 物理意义：表示简谐运动所处的状态. ? 叫初相, ... ...
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