新高考联考协作体2021-2022学年高二暑假作业——数学试题8

新高考联考协作体2021-2022学年高二暑假作业———数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知数列的前n项和为，则“数列是等比数列”为“存在，使得”的（ ） A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．充分不必要条件 2．如果数据x1，x2，…，xn的平均值为，方差为s2，则3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的平均值和方差分别是（ ） A．和s2 B．3+2和9s2 C．3+2和3s2 D．3+2和9s2+2 3．已知函数的图象如图所示，其中是函数的导函数，则函数的大致图象可以是 A． B． C． D． 4．已知表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，且，，则（ ） A．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性 B．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性强于与之间的相关性 C．变量与之间呈负相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性 D．变量与之间呈正相关关系，且与之间的相关性弱于与之间的相关性 5．某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如下表： 调查统计 不喜欢语文 喜欢语文 男 13 10 女 7 20 为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值k＝≈4.844，因为k≥3.841，根据下表中的参考数据： P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为A．95% B．50% C．25% D．5% 6．某班将5名同学分配到甲、乙、丙三个社区参加劳动锻炼，每个社区至少分配一名同学，则甲社区恰好分配2名同学共有（ ）种不同的方法． A．30 B．48 C．120 D．60 7．若，则=（ ） A．244 B．1 C． D． 8．设y＝f(x)在(－∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义fK(x)＝，给出函数f(x)＝2x＋1－4x，若对于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则(　　) A．K的最大值为0 B．K的最小值为0 C．K的最大值为1 D．K的最小值为1 二、多选题 9．在一次随机试验中，三个事件的概率分别是0.2，0.3，0.5，则下列说法正确的是（ ） A．与不一定是互斥事件 B．是必然事件 C． D． 10．已知数列满足，，则下列关于的判断正确的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 11．函数，则下列说法正确的是（ ） A．在处有最小值 B．1是的一个极值点 C．当时，方程有两异根 D．当时，方程有两异根 12．棱长为4的正方体中，E，F分别为棱，的中点，若，则下列说法中正确的有（ ） A．三棱锥的体积为定值 B．二面角的正切值的取值范围为 C．当时，平面截正方体所得截面为等腰梯形 D．当时，三棱锥的外接球的表面积为 三、填空题 13．若，则被4除得的余数为_____. 14．对一个物理量做次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差，为使误差在的概率不小于0.9544，至少要测量_____次. 15．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_____. 四、双空题 16．已知某批产品共20件，其中二等品有8件.从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，试填写下列关于的分布列. 0 1 2 _____ _____ 五、解答题 17．已知的展开式中各项系数和比它的二项式系数和大． （Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项； （Ⅱ）求展开式中系数最大的项． 18．已知数列的前n项和为，正项等比数列的首项为，且． (1)求数列和的通项公式； (2)求使不等式（）成立的所有正整数n组成的集合． 19．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，平面ABCD⊥平面PAB，E，F分别是线段AD，PB的中点，.证明： (1)平面PDC； (2)PB⊥平面DEF. 20．已知F1（－，0），F2（，0）为双曲线C的焦点，点P（2， ... ...