四川省成都市2012--2013学年下学期高二期末试题数学（文）试题

四川省成都市2012--2013学年下学期高二期末考试 数学（文）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={l，2}，B={2，4），则AUB= A．{1} B．{4} C．{l,4} D．{1,2,4} 2．已知向量a=（+1，2），b=（1，－2）．若a与b共线，则实数的值为 A．3 B．2 C．－2 D． －3 3．计算：21g2+1g25= A．2 B．1 C．20 D．10 4．若的值为 A． B．1 C．－l D．－3 5．若实数x，y满足，则的最大值为 A． 1800 B．1200 C． 1000 D． 800 6．如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的 表面积是 A．（7+） cm2 B．（4+2）cm2 C．（ 6+）cm2 D．（6+2）cm2 7．已知直线m，n和平面，，使m⊥成立的一个充分条件是 A．m⊥n，n, // B．m∥，⊥ C．m∥n，n⊥ D．m ⊥n，n 8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知命题p：若，则A=45°；命题q：若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形或直角三角形，则下列判断正确的是 A．p为真 B．为假 C．为真 D．为假 9．已知函数的图象与x轴的交点分别为（a，0）和（b，0），则函数 图象可能为 10．已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，（其中为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数满足：，在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数在x=－5处的切线方程为y=－6．若关于x的不等式对恒成立，则a的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．答案填在答题卡上． 11．抛物线y2=8x的焦点坐标为 。 12．已知正方体的棱长为2，则该正方体的外接球的半径为 ． 13．若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x2+y2十2x-4y+l=0 的圆心，则的最小值为 。 14．如图是某算法的程序框图，若任意输入[，19]中的实数x，则 输出的x大于25的概率为 ． 15．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，是函数的导数，此时，称为原函数的二阶导数．若二阶导数所对应的方程=0有实数解x0，则称点（x0，为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任 何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心． 设三次函数请你根据上面探究结果，解答以下问题： ①函数的对称中心坐标为 ； ②计算 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 16．（本小题满分12分） 已知向量m= （2cosx，2 sinx），n=（cosx，cosx），设·． （I）求的值； （Ⅱ）求函数的最小正周期单调递增区间； 17．（本小题浦分12分） 已知数列{an}的前 n项和为Sn，且S5=30，a1+a3=8，n∈N*． （I）求数列{an}的通项公式an； （Ⅱ）记bn=2an，求{bn}的前n项和为Tn。 18．（本小题满分12分） 某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件， 在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶 图如图所示． （I）已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数 都为10，分别求出m，n的值； （Ⅱ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差和，并由此分析两组技工的加工水平； （Ⅲ）质检部门从该车间甲、乙两组技工 ... ...