(
课件网) 鸡兔同笼 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题———鸡兔同笼。 ★ 新知讲解 ★ 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？ 列表法（猜测法） 作图法（假设法） 鸡/只 兔/只 脚/只 鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？ 列表法 9 1 22 1×4＋9×2＝22（只） 8 2 24 7 3 26 6 4 28 5 5 30 2×4＋8×2＝24（只） 3×4＋7×2＝26（只） 4×4＋6×2＝28（只） 5×4＋5×2＝30（只） 答：鸡有5只，兔有5只。 将一只 换成一只 ， 则脚的数量减少2。 则脚的数量增加2。 将一只 换成一只 ， 鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？ （1）假设笼子里都是鸡。 10只鸡有：10×2＝20（只） 少了：30－20＝10（只） 兔：10÷( 4－2 )＝5（只） 鸡：10－5＝5（只） 答：鸡有5只，兔有5只。 鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？ （2）假设笼子里都是兔。 10只兔有： 10×4＝40（只） 多了： 40－30＝10（只） 鸡：10÷( 4－2 )＝5（只） 兔：10－5＝5（只） 答：鸡有5只，兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 列表法： 答：鸡有23只，兔有12只。 鸡/只 兔/只 脚/只 …… …… …… 17 18 106 18 17 104 19 16 102 20 15 100 21 14 98 22 13 96 23 12 94 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 35×2＝70（只） 94－70 ＝ 24（只） 24÷（4－2） ＝ 12（只） 35－12 ＝ 23（只） 兔： 鸡： 答：鸡有23只，兔有12只。 假设笼子里全都是鸡 假设法： 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 35×4＝140（只） 140－94＝ 46（只） 46÷（4－2） ＝ 23（只） 35－23 ＝ 12（只） 鸡： 兔： 答：鸡有23只，兔有12只。 假设笼子里全都是兔 假设法： 抬脚法（半足法） 假如让鸡抬起1只脚，兔抬起2只脚，那么有94÷2＝47（只）脚。 这种情况下，每只鸡1只脚，每只兔2只脚，笼子里只要有1只兔，脚的总数就比头的总数多1。 所以兔子数是47-35＝12（只）。 ★ 练习巩固 ★ 1. 填空题。 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？ （1）假设这40只动物全是乌龟，一共就有（ ）条腿，比实际的112条腿多了（ ）条。这是因为每一只鹤被多算了（ ）条腿，这样共有鹤（ ）只，从而知道了龟有（ ）只。 160 48 2 24 16 ★ 练习巩固 ★ 1. 填空题。 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？ （2）假设这40只动物全是鹤，一共就有（ ）条腿，比实际的112条腿少了（ ）条。这是因为每一只乌龟被少算了（ ）条腿，这样共有乌龟（ ）只，从而知道了鹤有（ ）只。 80 32 2 16 24 ★ 练习巩固 ★ 1. 填空题。 池里有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？ （3）假设让鹤抬起一条腿，乌龟抬起两条腿，这样腿的总条数就减半，是（ ）条腿。这时，池里只要有一只乌龟，则腿的总数就比头的总数多（ ）。腿比头多（ ），就是乌龟有（ ）只，则鹤有（ ）只。 56 1 16 16 24 （2）一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整。猎手有（ ）人。 A. 18 B. 21 C. 12 ★ 练习巩固 ★ 2.选择题。 （1）一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。李勇总共投中8个球，得21分。他投中了（ ）个3分球。 A. 5 B. 4 C. 2 A B ★ 练习巩固 ★ 3. 全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，8条船都坐满了。大、 ... ...
