梯形的面积 教学目标： 知识与技能: 1. 能运用转化数学思想，综合了解平面图形的内在联系，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能正确地计算梯形的面积； 2. 在掌握梯形的面积计算方法后，能运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。 过程与方法： 1. 在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题； 2. 通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。 情感态度与价值观: 1. 通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力； 2. 体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 学情分析： 学生已经学行四边形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验，并初步领悟了“转化”的数学思想方法，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度，尤其是用割补法推导公式，因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式，在此基础上再用割补法来推导公式，这样在掌握知识的同时，学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习，最终获取知识和能力。 教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法，并能灵活运用于生活。 教学难点：通过图形的转化推导梯形面积公式。 教学准备：梯形学具和多媒体课件。 教学过程： 一、铺垫孕伏，以旧引新 师：同学们，我们在学习平行四边形计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形是怎样推导出来的？ （根据学生所述，教师用多媒体课件演示平行四边形的推导过程，如下图所示。） 师：推导平行四边形公式时，我们用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。 【设计意图：采用多媒体演示，直观地再现平行四边形的推导过程，吸引了学生的注意力。与此同时，唤起学生的回忆，沟通了新旧知识的联系，为新知迁移做好准备。】 二、创设情境，提出问题 1、教师：在今天来上学的时候，小红和小明发现停在校园车棚的小汽车车窗玻璃的形状是梯形的，这时候小明问小红:这梯形的车窗玻璃该怎么求出它的面积？小红想了一会儿，也说不出答案来。同学们愿意帮助他们一起来想想办法吗？ 教师：今天，我们就要一起来学习“梯形的面积”,学生齐读课题。 【设计意图：数学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体会到数学知识的实际意义及其用处。所以，从学生的生活经验出发，呈现梯形的实际情境，让学生感受计算梯形面积的必要性。】 2、提出问题。 师：在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？ 【学情预设：学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关，并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的图形，学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。教师在这里要对学生的多种猜想都予以积极评价。】 师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？ 【设计意图：猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识探索的过程。启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标 ... ...
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