2014年高考一轮复习考点热身训练：第五章 数列（3份）人教版

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2014年高考一轮复习考点热身训练： 第五章 数 列（单元总结与测试） 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.（2013·南平模拟）数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为( ) ()an=2n-1 (B)an=(-1)n(1-2n) (C)an=(-1)n(2n-1) (D)an=(-1)n(2n+1) 2.已知各项均为正数的等比数列{an}中，lg(a3a8a13)=6，则a1a15的值为( ) ()100 (B)1 000 (C)10 000 (D)10 3.（2013·株洲模拟）已知数列{an},an=2n+1，则+…+ =( ) () (B)1-2n (C)1- (D)1+2n 4．已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列，-1,b1,b2,b3,-4成等比数列，则的值为( ) 5．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a1=2，若数列{1+an}也是等比数列，则Sn等于( ) （）2n （B）3n （C）2n+1-2 （D）3n-1 6.由得出的数列{an}的第34项为( ) （） （B）100 （C） （D） 7．（2012·大庆模拟）若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36,S13=-104,则a5与a7的等比中项为( ) （） （B） （C） （D）32 8．已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足，则数列{an}的通项公式为( ) （） （B） （C） （D） 9.（2012·福州模拟）已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得则的最小值为( ) 10.(易错题)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产n年的产量为f(n)=n(n+1)(2n+1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害.为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线的生产期限是( ) （）5年 （B）6年 （C）7年 （D）8年 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上) 11．已知{an}为等差数列，且a3=-6,a6=0.等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,则{bn}的前n项和Sn=_____. 12.（2012·漳州模拟）在等比数列{an}中，若 13.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1,若n≥2时，an是Sn与Sn-1的等差中项，则S5=_____. 14．（2012·唐山模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-1,n∈N*,数列{(n+1)an}的前n项和Tn=_____. 15．已知函数f(x)对应关系如表所示，数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),则 a2 013=_____. x 1 2 3 f(x) 3 2 1 三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（13分）（2012·蚌埠模拟）已知{an}是公比大于1的等比数列，a1,a3是函数f (x)=x+-10的两个零点. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足bn=log3an+n+2,且b1+b2+b3+…+bn≥80，求n的最小值. 17．（13分）（预测题）在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项. （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求数列{bn}的前n项和Sn. 18.（13分）（2012·厦门模拟）已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4·a7=15,a3+a8=8. （1）求数列{an}的通项公式； （2）令求数列{bn}的前n项和Sn. 19．（13分）（探究题）已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*,点(an,Sn)都在直线2x-y-2=0上. (1)求{an}的通项公式; (2)是否存在等差数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)·2n+1+2对一切n∈N*都成立？若存在，求出{bn}的通项公式；若不存在，说明理由. 20．（14分）（2012·佛山模拟）已知等差数列{an}中，前n项和Sn满足: S10+S20=1 590,S10-S20=-930. （1）求数列{an}的通项公式以及前n项和公式. （2）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在，请求出三角形的三边长和b值;如果不存在，请说明理由. ①三边是数列{an+b}中的连续三项，其中b∈N*; ②最小角是最大角的一半. 21.（14分）（2011·山东高考）等比数列{an}中，a1,a2,a3分 ... ...