本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 考试时间120分钟，满分160分 1、 填空题（14×5分=70分） 1.已知全集U＝R，集合A＝{x|x－2x－3>0}，B＝{x||x-3|<1}，则()∩B＝__ 2.已知 (a∈R,为虚数单位),若复数z在复平面内对应的点在实轴上, 则a=_____ 3.设复数,,则=_____ 4.函数的单调减区间是_____ 5.已知函数则,则实数=_____ 6.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得,则方程的根落在区间_____ 7.已知向量,,且∥,则的值为_____ 8.已知则向量的夹角为_____ 9.在△ABC中,AB=3,AC=2,则的值为_____ 10．设向量,若,则等于_____ 11.已知中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若的面积为S,且等于_____ 12.已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}，存在a∈R，使得集合A中所有整数元素的和为28，则实数a的取值范围是_____． 13.已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围为_____ 14.函数的定义域为D,若存在闭区间[a,b]D,使得函数满足: (1) 在[a,b]内是单调函数;(2)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=的“和谐区间”.下列函数中存在“和谐区间”的是_____ (填所有符合题意的函数序号) ①;②; ③;④. 二、解答题：(第15、16、17题每题14分，第18、19、20题每题16分) 15.已知向量,, (1)求与同向的单位向量的坐标; (2)求向量与向量夹角的余弦值. 17.已知,,且. (1)将表示为的函数,并求的单调增区间; (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积. 19.省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作. (1)令,,求t的取值范围; (2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标 命题、校对：陈开群，贾正兵 2013年6月 高二年级数学文科参考答案 16.(1)m=5…………7分(2)m>7或m<-2…………14分 17.解:(1)由得, 即 ……………………4分 ∴, ∴,即增区间为 ……………………7分 (2)因为,所以,, ∴，因为,所以 …………9分 由余弦定理得:,即 ∴,因为,所以 …………12分 ∴ …………14分 ∴当且仅当时,. 故当时不超标,当时超标. …………16分 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
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