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课件网) 第三节 万有引力定律的应用 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2.会用万有引力定律计算天体质量，了解“预测地球形状”“计算地球质量”的基本思路。 3.认识万有引力定律的科学成就，体会科学理论对科学探索的指导价值。 学习目标 惯性离心力的垂直分力，对赤道重力抵消最多，对两极没有抵消，故赤道重力比两极减少1/289。 而水平分力指向赤道，在作用下，使地球成为赤道鼓起，两极扁平的扁球体 扁球体的形成 牛顿的分析 一、预测地球形状 ▲地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 极半径：6357千米 赤道半径：6378千米 平均半径：6371千米 被称为“万岛国”、“半夜太阳国”的挪威北欧斯堪的纳维亚半岛西部，依赖着有利的自然条件（海岸线较长），古老的民族过着以捕鱼为生的闲逸生活，勤劳的挪威人不辞辛劳沿海千里迢迢把鱼儿运往赤道附近，意想不到的事情发生了。贩鱼到赤道附近时，鱼儿变轻了，收入总比预想的要少一些，这是为什么呢？ 在纬度处相对于地球静止地悬挂着一个质量为的物体, M m 结合万有引力定律和圆周运动的知识,解释该现象 它受到地球的引力大小为 分力： 分力： 为向心力 当物体从两极移向赤道时, 纬度减小 g 重力加速度随着纬度增大而增大，减小而减小 讨论与交流 在地球表面，随着高度的增加，重力加速度随之减小，这是为什么？结合万有引力定律分析，并作出解释 地球附近的物体所受的重力近似等于地球对物体的万有引力 R h F引 离地面高度为h的物体 随着高度的增加，万有引力减小，物体的重力随之减小（重力加速度减小）。 到了18世纪,人们已经知道太阳系有7颗行星,其中1781年发现的第七颗行星天王星的运动轨道有些“古怪”:根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差 二、预测未知天体 实际轨道 理论轨道 海王星 天王星 (英)亚当斯 (法)勒维耶 海王星的发现 海王星的轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。 海王星 1846 年 9 月 23 日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。后来，这颗行星被命名为海王星。 海王星的发现过程充分显示了理论对于实践的巨大指导作用，所用的“计算、 预测和观察”的方法指导人们寻找新的天体。 （笔尖下发现的行星） “称量地球质量第一人”———英国剑桥大学卡文迪许 估算天体的质量 若不考虑地球自转的影响，地面上物体受到的重力等于地球对物体的吸引力 1.称量地球的质量 天体质量的计算 黄金代换式 2.计算地球的质量 月球绕地球周期天， 月地平均距离 归纳：计算中心天体的质量的方法 （1）某星体围绕中心天体做圆周运动的周期为，圆周运动的轨道半径为 （2）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的线速度为v，圆周运动的轨道半径为r （3）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的线速度为v，圆周运动的周期为T （4）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的角速度为ω，圆周运动的轨道半径为r 3.计算中心天体的密度 基本思路（一）：重力加速度法 行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力 基本思路（二）：环绕法 若环绕天体为近地环绕，则r近似于R，中心天体的密度表达式 题1 设地球的质量为M，半径为R，地面上物体的质量为m，地球自转的角速度为ω。 （1）求物体分别处于北极和赤道时，物体的重力； （2）随着地球自转角速度增加，物体受到的地面的支持力减小，求地球开始瓦解（地面上的物体由于地球自转飞离地面）时的角速度ω1。 【解】（1）在北极上，物体所需要的向心力为零，重力等于万有引力，则有 在赤道上，物体所需要的向心力最大，则有， 解得。 （2）在赤 ... ...
