2013.7.4 一、选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上 1．设集合，集合，则= （ ） A. {0，1} B.{1} C.1 D.{-1，0，1，2} 2．若复数(其中是虚数单位)，则= （ ） A．－2 B．－1 C．0 D．2 3．已知某质点的位移与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是 （ ） A. 4 B．6 C. 8 D．16 4．下列四组函数中，表示同一函数的是 ( ) A．y＝x－1与y＝ B．y＝与y＝ C．y＝4lg x与y＝2lg x2 D．y＝lg x－2与y＝lg 5.下列命题的逆命题为真命题的是 （ ） A.正方形的四条边相等 B.正弦函数是周期函数 C. 若x＞0，则|x|＝x D. 若a＋b是偶数，则a，b都是偶数 6．设，则的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 7.已知幂函数是定义在区间上的奇函数,则 （ ） A．1 B．2 C．4 D．8 8. 已知条件p：x≤1，条件，则是q的 （ ） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.即非充分也非必要条件 9．直线与曲线相切于点，则的值等于 （ ） A. B. C. D． 10. 设函数（且）在上既是奇函数又是增函数，则的图象是 （ ） A. B. C. D. 11．已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足,若则 （ ） A. B. C. D. 12．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数 的“新驻点”分别为,则的大小关系为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上） 13．设函数,则_____. 14．某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价,第二次提价；方案乙：每次都提价，若，则提价多的方案是 . x 1 3 7 13 y 20 t 100 160 15．空气质量指数PM2.5(单位：μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重，而机动车为城市空气的最主要污染源，国外某城市监测每百人拥有的汽车数量和PM2.5数据, 根据表格提供的数据求出线性回归方程为＝12x＋6，(表格中x为每百人拥有汽车数,y为PM2.5值),则表中t的值为_____. 16. 已知，以下结论:①;②;③;④.其中正确结论的序号为: _____. 三、解答题（6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤）： 17．(本题满分12分) 已知集合，集合， 集合． （Ⅰ）设全集，求； （Ⅱ）若，求实数的取值范围． 18. (本题满分12分) 已知函数为R上偶函数，当,满足，，且当,函数的值域为。 （Ⅰ）求函数在R上的解析式； （Ⅱ）做出函数的图象； （Ⅲ）由的图象说明函数的零点个数. 19．(本题满分12分) 某电视台2012年举办了“中华最强音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的30名选手被平均分成甲、乙两个班。下面是根据这30名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图： 赛制规定：参加复赛的30名 选手中，获得的支持票数排在 前5名的选手可进入决赛，若 第5名出现并列，则一起进入决赛； 另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。 （Ⅰ）求出甲班的大众评审的支持票数的中位数、众数； （Ⅱ）从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率． 20. (本题满分12分) 如图有一张形状为平行四边形的纸片。其中AB=2BC=4，点E为AB中点， ，现把沿DE折起到位置。 （Ⅰ）当PEEC时，证明：EC面PDE （Ⅱ）在把沿DE折起的过程中。是否在PC上存在一个 定点F，始终有BF面PDE？有则给予证明，没有说明理由。 21. （本小题满分12分） 某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数： ①；②；③．（以上三式中均为常数，且） （Ⅰ）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)； （Ⅱ）若，，求出所选函数的解析 ... ...
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