（沪教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题3 立方根和开立方

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 （沪教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题3 立方根和开立方 一、单选题 1．（2022七下·长沙期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】算术平方根；立方根及开立方 【解析】【解答】解：A、的被开方数小于0，没有意义，此项错误； B、，此项错误； C、，此项错误； D、，此项正确. 故答案为：D. 【分析】A选项中左边无意义，右边为负数；B选项中左边的算术平方根具有非负性，右边的值为负；C选项中左边非负，右边有负；D中直接利用立方根的化简方法即可. 2．（2022七下·十堰期中）下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】立方根及开立方；非负数的性质：算术平方根 【解析】【解答】解：A、，，所以A选项错误； B、 ，所以B选项正确； C、，所以C选项错误； D、，所以D选项错误， 故答案为：B. 【分析】根据“”即可判断A选项；根据一个数的立方根等于这个数的相反数的立方根的相反数，可判断B选项；根据“”即可判断C、D选项. 3．（2022七下·遵义期中）下面给出的结论中，①立方根等于算术平方根的是0；②在同一个平面内，经过一点可以画一条直线和已知直线平行；③；④若，则；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；⑦若ab，，那么；⑧是的平方根，其中不正确的说法有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】C 【知识点】平方根；立方根及开立方；二次根式的性质与化简；垂线；平行公理及推论 【解析】【解答】解：①立方根等于算术平方根的是0和1，故①不正确； ②在同一个平面内，经过直线外一点可以画一条直线和已知直线平行，故②不正确； ③，故③不正确； ④若，则，故④不正确； ⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角，故⑤正确； ⑥同一平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直，⑥不正确； ⑦若a∥b，，那么，⑦正确； ⑧是的平方根，⑧不正确； 有6个不正确， 故答案为：C. 【分析】根据立方根与算术平方根的意义，平行公理，二次根式的性质，平方根，垂线及性质，角平分线的定义，分别进行判断即可. 4．（2022七下·福州期中）下列说法正确的是（　　） A．1的平方根是它本身 B．±4是64的立方根 C．带根号的数都是无理数 D．无理数都是无限不循环小数 【答案】D 【知识点】平方根；立方根及开立方；无理数的认识 【解析】【解答】解：A、1的平方根是，故该选项不正确，不符合题意； B、4是64的立方根，故该选项不正确，不符合题意； C、带根号的数不一定都是无理数，故该选项不正确，不符合题意； D、无理数都是无限不循环小数，故该选项正确，符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据平方根的概念可判断A；根据立方根的概念可判断B；根据无理数的概念可判断C、D. 5．（2022七下·十堰期中）已知x、y是有理数，且y＝+ +4，则y－4x的立方根为（　　） A．2 B．-2 C．4 D．-4 【答案】B 【知识点】立方根及开立方；非负数的性质：算术平方根 【解析】【解答】解：∵y＝+ +4， ∴， 解得： ∴y＝++4＝4， ∴， ∴y－4x的立方根为. 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，可列出不等式组，求解得出x的值，将x的值代入原等式求出y的值，进而代入待求式子算出结果. 6．（2021七下·定州期中）已知实数x，y满足，则的立方根是（　　） A． B．3 C． D． 【答案】A 【知识点】立方根及开立方；非负数之和为0 【解析】【解答】解：， ，， ，， 故答案为：A． 【分析】根据非负数之和为0的性质可得，，再将x、y的值代入计算即可。 7．（2022七下·津南期中）的立方根是（　　） A．±4 B．±2 C．-2 D．-4 【答案】C 【知识点】算术 ... ...