2013年高考真题解析——浙江卷（数学文）纯word版

2013·浙江卷(文科数学) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1． 设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则S∩T＝(　　) A．[－4，＋∞) B．(－2，＋∞) C．[－4，1] D．(－2，1] 1．D　[解析] 从数轴可知，S∩T＝(－2，1]．所以选择D. 2． 已知i是虚数单位，则(2＋i)(3＋i)＝(　　) A．5－5i B．7－5i C．5＋5i D．7＋5i 2．C　[解析] (2＋i)(3＋i)＝6－1＋i(2＋3)＝5＋5i.所以选择C. 3． 若α∈，则“α＝0”是“sin αf(1)，则(　　) A．a>0，4a＋b＝0 B．a<0，4a＋b＝0 C．a>0，2a＋b＝0 D．a<0，2a＋b＝0 7．A　[解析] 若f(0)＝f(4)，则函数f(x)的图像关于直线x＝2对称，则－＝2，则4a＋b＝0，而f(0)＝f(4)>f(1)，故开口向上，所以a>0，4a＋b＝0.所以选择A. 8． 已知函数y＝f(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数y＝f′(x)的图像如图1－2所示，则该函数的图像是(　　) 图1－2 图1－3 8．B　[解析] 由导函数的图像可知，f′(x)>0恒成立，则f(x)在(－1，1)上递增，且导函数为偶函数，则函数f(x)为奇函数，再从导函数的图像可知，当x∈(0，1)时，其二阶导数f″(x)<0，则f(x)在x∈(0，1)时，其图像是向上凸的，或者y随着x增长速度越来越缓慢，故选择B. 9．， 如图1－4所示，F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是(　　) 图1－4 A.  B.  C. D. 9．D　[解析] 设双曲线实半轴长为a，焦半距为c，|AF1|＝m，|AF2|＝n，由题意知c＝，2mn＝(m＋n)2－(m2＋n2)＝4，(m－n)2＝m2＋n2－2mn＝8，2a＝m－n＝2 ，a＝，则双曲线的离心率e＝＝＝，选择D. 10． 设a，b∈，定义运算“∧”和“∨”如下： a∧b＝　a∨b＝ 若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则(　　) A．a∧b≥2，c∧d≤2 B．a∧b≥2，c∨d≥2 C．a∨b≥2，c∧d≤2 D．a∨b≥2，c∨d≥2 10．C　[解析] 从定义知，a∧b＝min(a，b)，即求a，b中的最小值；a∨b＝max(a，b)，即求a，b中的最大值；假设02，d>2，则c＋d>4，与已知c＋d≤4相矛盾，则假设不成立，故min(a，b)≤2，即c∧d≤2.故选择C. 11． 已知函数f(x)＝ .若f(a)＝3，则实数a＝ _____． 11．10　[解析] f(a)＝＝3.则a－1＝9，a＝10. 12． 从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于_____． 12.　[解析] 设选2名都是女同学的事件为A，从6名同学中选2名，共有15种情况，而从3名女生中 ... ...