辽宁省大连市2013年中考数学试卷(解析版）

辽宁省大连市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）（2013 大连）﹣2的相反数是（　　） 　 A． ﹣2 B． ﹣ C． D． 2 考点： 相反数． 分析： 一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 解答： 解：﹣2的相反数是2．故选D． 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 　 2．（3分）（2013 大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 解答： 解：从上面看易得三个横向排列的正方形．故选A． 点评： 本题考查了三视图的知识，要求同学们掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图． 　 3．（3分）（2013 大连）计算（x2）3的结果是（　　） 　 A． x B． 3x2 C． x5 D． x6 考点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据幂的乘方法则进行解答即可． 解答： 解：（x2）3=x6，故选：D． 点评： 本题考查的是幂的乘方法则，即幂的乘方法则：底数不变，指数相乘． 　 4．（3分）（2013 大连）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 概率公式． 分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 解答： 解；袋子中球的总数为：2+3=5，取到黄球的概率为：．故选：B． 点评： 此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 　 5．（3分）（2013 大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（　　） 　 A． 35° B． 70° C． 110° D． 145° 考点： 角平分线的定义． 分析： 首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数． 解答： 解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C． 点评： 此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分． 　 6．（3分）（2013 大连）若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　） 　 A． m＜﹣4 B． m＞﹣4 C． m＜4 D． m＞4 考点： 根的判别式． 专题： 计算题． 分析： 由方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围． 解答： 解：∵△=（﹣4）2﹣4m=16﹣4m＜0，∴m＞4．故选D 点评： 此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键． 　 7．（3分）（2013 大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 金额/元 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这8名同学捐款的平均金额为（　　） 　 A． 3.5元 B． 6元 C． 6.5元 D． 7元 考点： 加权平均数． 分析： 根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案． 解答： 解：根据题意得：（5×2+6×3+7×2+10×1）÷8=6.59（元）；故选C． 点评： 此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题． 　 8．（3分）（2013 大连）P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（　　） 　 A． OP1⊥OP2 B． OP1=OP2 　 C． OP1⊥OP2且OP1=OP2 D． OP1≠OP2 考点： 轴对称的 ... ...