今天我们来复习一下小数的四则混合运算及方程的相关定义及计算。同学们还记得吗？ 小数的四则混合运算有什么需要注意的嘛？ 一、小数的乘法 1、小数乘整数的算理： 算法：先将小数乘法当做整数乘法来算，再看因数的小数部分有几位，积的小数点就向左移动几位。 2、小数乘小数的算理： 小数乘小数与小数乘整数的算法类似：先将两个小数扩大为整数，算出整数与整数的积之后，再看两个因数共有几位小数，将积的再向左移动几位变成小数。 3、因数和积之间的大小关系： 若果两个因数都大于0，则： ①一个数乘大于1的数，积 ＞ 原来的数； ②一个数乘等于1的数，积 = 原来的数； ③一个数乘小于1的数，积 ＜原来的数； 4、小数的四则混合运算： 小数的连乘，乘加还有乘减这些运算的运算法则和整数的运算法则一样，先算乘除后算加减，有括号最先算括号。除此之外,我们常会用四舍五入法取小数的近似值。 另外，整数乘法的运算定律也适合小数的运算。 【例1】 直接写出得数 (1) _____； (2) _____ (3) _____ (4)_____ (5) _____ (6)_____ 【巩固1】直接写出得数 (1) _____； (2) _____； (3) _____； (4)_____； (5) _____； (6)_____； 二、小数分除法 1、小数除法的算理： 除数为整数：直接除，商的小数点和被除数的小数点对齐； 除数为小数：先将除数化为整数后，再根据除数为整数的除法进行运算。 注意：商不够1，用0占位；基本同整数的除法。 2、商的变化规律： 1）被除数不变，除数越大，商越小；反之亦然。 除数不变，被除数越大，商越大；反之亦然。 2）被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。（余数却跟着变了）。 3）一个大于零的数，除以大于1的数，商小于这个数； 一个大于零的数，除以小于1的数，商大于这个数； 一个大于零的数，除以等于1的数，商等于这个数； 3、循环小数。 1）按小数部分的位数把小数分为两类：有限小数和无限小数。 2）无限小数又分为：无限循环小数和无限不循环小数。 3）在循环小数中，依次不断的重复出现的数字叫做循环节。 比如：0.417417417…的循环节为‘417’我们一般简写为。 4）循环小数我们又分为纯循环小数和混循环小数。 纯循环小数：从十分位就开始循环的小数，比如，等等都是纯循环小数。 混循环小数，区别于纯循环小数。如：等等这样循环节前面还有写数字不循环的就叫混循环小数。 4、积、商的凑整 积的凑整：先算出积再按要求凑整；商的凑整：一般比要求要多算一位，在按要求凑整。 【例2】 计算： (1) _____； (2)_____； (3) _____； (4)_____； 【巩固2】计算 (1) _____； (2) _____； 三、小数四则运算规则： 运算顺序与整数相同：先_____，后_____，有括号先括号,同等级别从左到右依次运算。 运算定律： 在运算时，活用各种运算定律能提高计算的准确度和速度。 1．加法： 加法交换律； 加法结合律； 2．乘法： 乘法交换律 = ； 乘法结合律 = ； 乘法分配律25×100×4 = ； 3．添脱括号： 在只有加减法的运算中，括号前面是_____，添脱括号中要变号； 在只有乘除法的运算中，括号前面是_____，添脱括号中要变号。 小数的四则混合运算法则： （1）有括号的先算括号里边的， （2）括号里边的由内向外（先最里边的括号，一层一层往出算） （3）无论是括号里边还是括号外边都先算乘除，然后是加减。 【例3】计算 (1) _____； (2)_____； (3) _____； (4)_____； 【巩固3】计算 (1) _____； (2) _____； (3) _____； (4) _____； (5) _____； (6)_____； 【例4】计算： (1) (2) 【巩固4】 (1) (2) (3) (4) 【例5】 简便计算： (1) _____； (2)_____； (3) _____； (4)_____； (5) _____； (6)_____； 【例1】直接写出得数 （1） （2） （3） （4） 【难度】★ ... ...
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