2022-2023学年华东师大版七年级数学上册2.9.1有理数的乘法法则 教案

第2章　有理数 2.9　有理数的乘法 2.9.1　有理数的乘法法则 教学目标 1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力. 2.会进行有理数的乘法运算. 教学重难点 重点：应用法则正确地进行有理数的乘法运算. 难点：有理数乘法中的符号法则. 教学过程 复习回顾 1.有理数加法法则： （1）同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （3）一个数与零相加，仍得这个数. 2.有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 新课导入 多媒体显示：如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在直线l上的O点处. (1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ (2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ (3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ (4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正. 为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正. 解：（1） 表示为(+2)×(+3)＝+6. 故3分钟后在现在的位置右边6 cm处. （2） 表示为(-2)×(+3)＝-6. 故3分钟后在现在的位置左边6 cm处. （3） 表示为(+2)×(-3)＝-6. 故3分钟前在现在的位置左边6 cm处. （4） 表示为(-2)×(-3)＝+6 故3分钟前在现在的位置右边6 cm处. 探究新知 观察下面各式，回答问题： 3×2＝6； (-3)×2＝-6； 3×(-2)＝-6； (-3)×(-2)＝6. (1)正数乘正数的积是什么数？ (2)负数乘正数的积是什么数？ (3)正数乘负数的积是什么数？ (4)负数乘负数的积是什么数？ 请同学们观察(1)～(4)四个式子，思考并回答下列问题： ①积的符号与因数的符号有什么关系？ ②积的绝对值与因数绝对值有什么关系？ 学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零. 例1　计算: (1)(-5)×(-6)； 解:(-5)×(-6) ＝+(5×6) ＝30. (2)(-0.5)×0.25. 解：(-0.5)×0.25 ＝-(0.5×0.25) ＝-0.125. （3）×. 解：× ＝+＝1. （4）(-3)×. 解：(-3)×＝+＝1. 注意：教师在讲解的过程中要强调“两数相乘，同号得正，异号得负”. 例2　观察下列式子找出规律: （-2）×（-2）＝4； （-2）×（-2）×（-2）＝-8； （-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝16； （-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝-32； （-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×0＝0. 教师引导：学生观察式子中含负因数的个数以及积的符号，学生通过观察得出：几个有理数相乘，因数都不为0，如果有奇数个负数，那么积的符号为“-”，如果有偶数个负数，那么积的符号为“+”；如果有一个因数为0，那么积也为0. 这时教师给出有理数乘法的口诀记忆法，活跃班级气氛： 多个有理数相乘，先看有0没有0. 有一个0积为0，没0负数要查清. 奇数为负偶为正，再把绝对值相乘. 仔细观察巧运算，交换结合简便行. 课堂练习 1.计算3×(-2)的结果是（ ） A.5　　　　　B.-5　　　　　C.6　　　　　D.-6 2.如果，则“”内应填的实数是（ ） A.　　　　 B. C. D. 3.计算： （1） 参考答案 1.D　2.D 3.（1） （2） （3） （4） 课堂小结 1.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零. 2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘. 布置作业 教材45页　练习　第1，2题 板书设计 第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 2.9.1 有理数的乘法法则 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘，都得零. ... ...