2013中考全国数学100份试卷分类汇编：分解因式

2013中考全国100份试卷分类汇编 分解因式 1、（2013 张家界）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） 　 A． x2+x+1 B． x2+2x﹣1 C． x2﹣1 D． x2﹣6x+9 考点： 因式分解-运用公式法．3718684 分析： 根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；D、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故选项正确．故选：D． 点评： 本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记． 2、（2013 恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（　　） 　 A． y（x2﹣2xy+y2） B． x2y﹣y2（2x﹣y） C． y（x﹣y）2 D． y（x+y）2 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答： 解：x2y﹣2y2x+y3=y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故选：C． 点评： 本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 3、（2013年河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A．a(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1 C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D．x3－x＝x(x+1)(x－1) 答案：D 解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合，选D。 4、（2013年佛山市）分解因式的结果是( ) A． B． C． D． 分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可 解：a3﹣a=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）， 故选：C． 点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 5、（2013台湾、32）若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，则A﹣B之值为何？（　　） 　 A．101 B．﹣101 C．808 D．﹣808 考点：因式分解的应用． 分析：先把101提取出来，再把9996化成（10000﹣4），10005化成（10000+5），10004化成（10000+4），9997化成（10000﹣3），再进行计算即可． 解答：解：∵A=101×9996×10005，B=10004×9997×101， ∴A﹣B=101×9996×10005﹣10004×9997×101 =101[（10000﹣4）（10000+5）﹣（10000+4）（10000﹣3）] =101（100000000+10000﹣20﹣100000000﹣10000+12） =101×（﹣8） =﹣808； 故选D． 点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是提取公因式，把所给的数都进行分解，再进行计算． 6、（2013台湾、24）下列何者是22x7﹣83x6+21x5的因式？（　　） 　 A．2x+3 B．x2（11x﹣7） C．x5（11x﹣3） D．x6（2x+7） 考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法． 专题：计算题． 分析：已知多项式提取公因式化为积的形式，即可作出判断． 解答：解：22x7﹣83x6+21x5=x5（22x2﹣83x+21）=x5（11x﹣3）（2x﹣7）， 则x5（11x﹣3）是多项式的一个因式． 故选C 点评：此题考查了因式分解﹣十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．　 7、（2013年潍坊市）分解因式：_____. 答案：(a-1)(a+4) 考点：因式分解-十字相乘法等． 点评：本题主要考查了整式的因式分解，在解题时要注意因式分解的方法和公式的应用是本题的关键． 8、（2013 宁波）分解因式：x2﹣4=　（x+2）（x﹣2）　． 考点： 因式分解-运用公式法． 分析： 直接利用平方差公式进行因式分解即可． 解答： 解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）． 点评： 本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差 ... ...