（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学17.2 一元二次方程的解法 同步测试

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 （沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学17.2 一元二次方程的解法 同步测试 一、单选题 1．（2021八上·东莞期末）使分式的值为零的x的值是（　　） A．x=2 B．x=±2 C．x=﹣2 D．x=﹣2或x=﹣1 2．（2021八上·奉贤期中）用配方法解方程ax2+bx+c＝0（a≠0），四个学生在变形时得到四种不同结果，其中配方正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021八上·平阳期中）用配方法解方程x2+4x﹣4=0，配方变形结果正确的是（ ） A．（x+2）2=﹣8 B．（x﹣2）2=﹣8 C．（x﹣2）2=8 D．（x+2）2=8 4．（2021八上·平阳期中）一元二次方程 的是（　　） A．1 B．0 C． -1或0 D．1或0 5．（2019八上·大兴期中）若 ，则x的值是（　　） A． B． C． 或 D． 或 6．（2019八上·徐汇期中）方程 的根为（　　） A． B． C． ， D． ， 7．（2017八上·郑州期中）已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（　　） A．1dm B． dm C． dm D．3dm 8．（2016八上·大同期末）若 ，则x=（　　） A．7 B．-1 C．7或-1 D．无法确定 9．若代数式（2x+1）2的值为9，则x的值为（） A．1 B．-2 C．-1 D．1或-2 10．若△ABC的三边长是a，b，c，且满足（a-b）（a-c）=0，则△ABC是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 二、填空题 11．（2021八上·松江期末）一元二次方程的根是　 　． 12．（2021八上·松江期中）方程 的根是　 　． 13．（2021八上·浦东期中）当 　 　时，代数式 的值等于 ． 14．（2021八上·静安月考）把一元二次方程2x2﹣8x﹣7＝0化成（x+m）2＝n的形式是 　 　． 15．已知关于 的方程 没有实数根，那么k的取值范围是　 　. 三、解答题 16．（2021八上·杨浦期中）解方程：（2x﹣1）2＝4x． 17．（2021八上·杨浦期中）用配方法解方程：2x2﹣6x﹣1＝0． 18．（2021八上·和平期中）已知x2﹣1＝15，求x的值． 19．（2021八上·宝山月考）已知 和 都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x2﹣5＝x（ax﹣2）﹣2． 20．（2021八上·上海月考）已知一元二次方程 的一个根是 ，求 的值及这个方程的另一个根． 21．（2021八上·上海月考）解关于x的一元二次方程 ，其中m是满足不等式组 的整数． 22．（2020八上·西湖期末）已知关于 的方程 的一个根是 .求 的值和方程的另一个根. 23．（2020八上·吴江月考）数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一.请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题： 问题情境：设a，b是有理数，且满足 ，求 的值. 解：由题意得 ， ∵a，b都是有理数， ∴ 也是有理数， ∵ 是无理数， ∴ ， ∴ ， ∴ 解决问题：设x，y都是有理数，且满足 ，求 的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】分式的值为零的条件；直接开平方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：∵分式的值为零， ∴， 解得x=2， 故答案选A. 【分析】有分式值为0的条件可得：x2-4=0,x2+3x+2不等于0，解之即可。 2．【答案】C 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故答案为：C． 【分析】利用配方法的计算步骤及注意事项求解并判断即可。 3．【答案】D 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解： x2+4x﹣4=0， x2+4x=4， x2+4x+4=8， 即（x+2）2=8 . 故答案为：D. 【分析】先把常数移到右式，然后两边同时加4，将左式配成完全平方式，即可解答. 4．【答案】D 【知识点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】 解： ， x2-x=0， x(x-1)=0， ∴x=0或x=1 ... ...