2022-2023学年华东师大版七年级数学上册 3.4.1同类项 教案

第3章　整式的加减 3.4　整式的加减 3.4.1　同类项 教学目标 1.使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项. 2.能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值. 教学重难点 重点：寻找单项式的相同特征，总结同类项的概念. 难点：识别同类项. 教学过程 导入新课 教师出示问题： (1)3 kg+2 kg＝(　　)，3千克加上2千克等于多少千克？ (2)3 km+2 km＝(　　)，3千米加上2千米等于多少千米？ (3)3 km+2 kg＝(　　)，那么3千米加上2千克等于多少？ 结果引起学生的思考，为什么(3)不能运算呢？ 探究新知 合作探究 1.探究同类项的定义 师：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类. 8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，，0，0.4mn2，，2xy2. 学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同特征？ 请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行分类. 充分让学生自己观察，自己发现，自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性.在这一过程中，教师要充分体现教师的主导地位，引导学生按同类项的方法去分类，进而引出同类项的定义. 2.同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项. 注意：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同； （2）所有的常数项都是同类项； （3）同类项是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置. 如： 系数字母指数321521 从上表我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同， 字母是相同的，而且相同字母的指数也相同. 例1　指出下列多项式中的同类项： （1）； （2）. 解：（1）3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项. (2)3x2y与x2y是同类项，-2xy2与xy2是同类项. 例2 取何值时，与是同类项？ 【问题探索】因为是同类项，所以这两项中x的指数必须相等. 解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，即k＝2. 所以当k＝2时，3xky与-x2y是同类项. 课堂练习 1.下列各组代数式中，是同类项的是（　　） A.5x2y与xy B.83与x3 C.5ax2与yx2 D.-5x2y与yx2 2.如果3ab2m与9ab4是同类项，那么m等于（　　） A.2 B.1 C.-1 D.0 3.写出单项式-3xy2的一个同类项：　 　. 4.判断下列各题中的两个项是不是同类项： （1）与； （2）与； （3）7与x； （4）-3与0. 5.指出下列多项式中的同类项： （1）3x-2y+1+5y-2x-3； （2）3x2y-2xy2+xy2-yx2. 参考答案 1.D 2.A　解析：∵ 3ab2m与9ab4是同类项，∴ 2m＝4，解得m＝2. 3.xy2（答案不唯一，形如Zxy2，Z≠0且Z为常数）. 4.解：（1）是同类项. （2）不是同类项. （3）不是同类项. （4）是同类项. 5.解：（1）3x-2y+1+5y-2x-3中3x和-2x，-2y和5y，1和-3是同类项； （2）3 x2y-2xy2+xy2yx2中3x2y和yx2，-2xy2和xy2是同类项. 课堂小结 布置作业 教材102页　练习　第1，2，3题 教材111页　习题3.4　第1，2，3题 板书设计 第3章　整式的加减 3.4　整式的加减 3.4.1　同类项 同类项的概念 所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项. 注意：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同字母的指数也相同； （2）所有的常数项都是同类项； （3）同类项是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置. ... ...