【同步讲义】人教A版必修1 第7讲 对数函数及其性质的应用 学案（解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七讲 对数函数及其性质的应用 【学习目标】 1.进一步理解对数函数的性质(重点). 2.能运用对数函数的性质解决相关问题(重、难点)． 题型一　比较对数值的大小 【例1】　(1)若a＝log23，b＝log32，c＝log46，则下列结论正确的是(　　) A．b0且a≠1)(　　) A．loga5.12.2 C．log1.1(a＋1)log46>1，log32<1，所以b0，log0.52.2<0，故不成立，故选B．21教育网 答案　(1)D　(2)B 规律方法　比较对数值大小时常用的四种方法 (1)同底数的利用对数函数的单调性． (2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化． (3)底数和真数都不同，找中间量． (4)若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论． 【训练1】　比较下列各组中两个值的大小： (1)log31.9，log32； (2)log23，log0.32； (3)logaπ，loga3.14(a>0，a≠1)． 解　(1)因为y＝log3x在(0，＋∞)上是增函数， 所以log31.9log21＝0，log0.32log0.32. (3)当a>1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，则有logaπ>loga3.14； 当01时，logaπ>loga3.14；当01时，f(x)在[0 出卷网,1]上单调递增，则最大值和最小值之和为f(1)＋f(0)＝a＋loga2＋1＝a，解得a＝，不满足a>1，舍去；21cnjy.com 当00，所以0