中小学教育资源及组卷应用平台 第三讲 几类不同增长的函数模型 一、选择题 1．下面对函数f(x)＝logx、g(x)＝x，与h(x)＝x－在区间(0，＋∞)上的衰减情况说法正确的是( ) A．f(x)衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越慢 B．f(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越快 C．f(x)衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越慢 D．f(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越快 2．y1＝2x，y2＝x2，y3＝log2x，当2y2>y3 B．y2>y1>y3 C．y1>y3>y2 D．y2>y3>y1 3．有一组实验数据如下表所示： t 1 2 3 4 5 s 1.5 5.9 13.4 24.1 37 下列所给函数模型较适合的是( ) A．y＝logax(a>1) B．y＝ax＋b(a>1) C．y＝ax2＋b(a>0) D．y＝logax＋b(a>1) 4．若x∈(0,1)，则下列结论正确的是( ) A．2x>x>lg x B．2x>lg x>x C．x>2x>lg x D．lg x>x>2x 5．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为( )21·cn·jy·com 二、填空题 6．以下是三个变量y1，y2，y3随变量x变化的函数值表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 … y1 2 4 8 16 32 64 128 256 … y2 1 4 9 16 25 36 49 64 … y3 0 1 1.585 2 2.322 2.585 2.807 3 … 其中，关于x呈指数函数变化的函数是_____． 7.某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系如图所示． 以下四种说法： ①前三年产量增长的速度越来越快； ②前三年产量增长的速度越来越慢； ③第三年后这种产品停止生产； ④第三年后产量保持不变． 其中说法正确的序号是_____． 8．表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在 出卷网相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：21世纪教育网版权所有 ①骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h； ②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动； ③骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者； ④骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样． 其中，正确信息的序号是_____． 三、解答题 9．函数f(x)＝1.1x，g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a，b，c，d，e为分界点)．21教育网 10．某工厂今年1月、2 出卷网月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件．为了估计以后每个月的产量，以这3个月的产品数量为依据，用一个函数来模拟该产品的月产量y与月份x的关系．模拟函数可以选用二次函数或函数y＝a·bx＋c(a，b，c为常数)．已知4月份该产品的产量为1.37万件，试问用以上哪个函数作为模拟函数较好．并说明理由．21cnjy.com 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第三讲 几类不同增长的函数模型 一、选择题 1．下面对函数f(x)＝logx、g(x)＝x，与h(x)＝x－在区间(0，＋∞)上的衰减情况说法正确的是( ) A．f(x)衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越慢 B．f(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越快 C．f(x)衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越慢 D．f(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越快 【答案】选C 观察函数f(x)＝logx、g(x)＝x与h(x)＝x在区间(0，＋∞)上的图象如图可知： 函数f(x)的图象在区间(0,1)上递减较 出卷网快，但递减速度逐渐变慢；在区间(1，＋∞)上，递 ... ...
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