【同步提升练】人教新课标A版必修4 第一章 第6讲 正弦函数、余弦函数的性质（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六讲　正弦函数、余弦函数的性质 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．函数y＝2－sinx的最大值及取最大值时x的值为(　　) A．ymax＝3，x＝ B．ymax＝1，x＝＋2kπ(k∈Z) C．ymax＝3，x＝－＋2kπ(k∈Z) D．ymax＝3，x＝＋2kπ(k∈Z) 2．函数y＝2sin(x∈[－π，0])的单调递增区间是(　　) A.　B. C. D. 3．函数y＝|sinx|＋sinx的值域为(　　) A．[－1,1] B．[－2,2] C．[－2,0] D．[0,2] 4．已知x0＝是函数f(x)＝sin(2x＋φ)的一个最大值点，则f(x)的一个单调递减区间是(　　) A. B. C. D. 5．函数y＝2sin－cos(x∈R)的最小值等于(　　) A．－3 B．－2 C．－1 D．－ 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．函数y＝cos的单调递减区间为_____． 7．函数f(x)＝sin在区间上的最小值为_____． 8．sin，sin，sin，从大到小的顺序为_____． 三、解答题(每小题10分，共20分) 9．求函数y＝1＋sin，x∈[－4π，4π]的单调减区间． 10．求下列函数的最大值和最小值： (1)y＝3＋2cos； (2)y＝2sin. 11．函数y＝2sin(ω>0)的周期为π，则其单调递增区间为(　　) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 12．若y＝asinx＋b的最大值为3，最小值为1，则ab＝_____. 13．利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小． (1)sin与sin； (2)sin196°与cos156°； (3)cos与cos. 14．求函数y＝3－2sinx的最值及取到最值时的自变量x的集合． [学业达标] 一、选择题 1．在函数：①y＝cos|2x|；②y＝|cos x|；③y＝cos中，最小正周期为π的所有函数为(　　) A．①②③　　　　　　　 B．①③ C．①② D．① 2．函数y＝cos的奇偶性是(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数也是偶函数 3．y＝sin x－|sin x|的值域是(　　) A．[－1,0] B．[0,1] C．[－1,1] D．[－2,0] 4．下列关系式中正确的是(　　) A．sin 11°0，求f(x)的单调递增区间； (2)当x∈时，f(x)的值域为[1,3]，求a，b的值. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第六讲　正弦函数、余弦函数的性质 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．函数y＝2－sinx的最大值及取最大值时x的值为(　　) A．ymax＝3，x＝ B．ymax＝1，x＝＋2kπ(k∈Z) C．ymax＝3，x＝－＋2kπ(k∈Z) D．ymax＝3，x＝＋2kπ(k∈Z) 解析：∵y＝2－sinx，∴当sinx＝－1时，ymax＝3，此时x＝－＋2kπ(k∈Z)． 答案：C 2．函数y＝2sin(x∈[－π，0])的单调递增区间是(　　) A.　B. C. D. 解析：法一　y＝2sin，其单调 ... ...