福建省建阳市2012-2013学年下学期九年级期中考试数学试题

福建省建阳市2012-2013学年下学期九年级期中考试 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） ★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．－5的相反数是（ ） A． 5 B．－5 C． D． 2．钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4640000，这个数用科学记数法表示为 ( 　 ) A． 464×104 　B．46.4×106 C．46.4×106 D．4.64×106 3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A．4个 　 　B．3个 　　　　C．2个 　　　 D．1个 4．下列运算正确的是（ ） A． B． 　C． Ｄ． 5．下列说法正确的是（ ） A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C．两组身高数据的方差分别是=0.01，=0.02，那么乙组的身高比较整齐 D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5 6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别是2、4，若O1O2=6，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　） A．内切 　　　B．相交 　　　 C．外切 　　　D．外离 7．如右图，P是双曲线上一点，PA⊥轴于A，△OPA的面积是1， 则的值是（　　） A．1 B．2 C． D．－2 8．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作 一个底面半径为9,母线长为30的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（ ） A．270π B．540π C．135π 　 D．216π 9．现定义运算“★”：对于任意实数a、b，都有a★b=，如3★5 =. 若x ★2 = 6，则实数x的值是（ ） A．－4或－1 B．4或－1 C．4或－2 D．－4或2 10．如右图，将边长为的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O经过的路线长是（ ） A． B．8 C．3π D．4π 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．计算：＝　　　　 . 12．分解因式： . 13．一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数是　　　　 . 14．方程x（x﹣2）= x的根是 　　　　 . 15．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为:.如果 宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是　　　　 . 16．为响应国家解决老百姓看病贵的号召，某药品由原价 每盒50元经过连续两次降价后，售价为每盒32元， 则该药品平均每次降价的百分率是　　　　 . 17．如图，正方形网格中，、、、都在格点上， 点是线段上的任意一点．若，那么= 　　　时， 以点、、为顶点的三角形与相似． 18．如下图1是二环三角形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A6=360°， 下图2是二环四边形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A7=720°， 下图3是二环五边形， 可得S=1080°， ……， 请你根据以上规律直接写出二环十三边形中，S=_____°． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 19．（每小题7分，共14分） （1）计算： （2）、先化简，后求值：，其中a=，b=-1． 20.（8分）解不等式组：　　　 21．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G． （1）试在图中找出3对全等三角形 ① ; ② ; ③ ; （2）任选其中一对全等三角形给出证明． 22．（10分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗。我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示) ... ...