江西省安福中学2012-2013学年高一下学期第二次月考数学试题（课改班）

一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.） 1．若a、b、c∈R且a＞b，则下列不等式中一定成立的是 A．a+b≥b－c B．（a－b）c2≥0 C．＞0 D．ac≥bc 2．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为 A. B. C. D. 3．空间四边形ABCD中，AB=CD，且异面直线AB和CD成30°的角，E、F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成角等于 A.15° B.75° C.30° D. 15°或75° 4.若数列满足，则的值为 A. B. C. D. 5.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h的值为 A． B． C． D． 6．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，、分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有 A． B．　　　 　 C．　　　 　D． 7．设等差数列的前项和为且满足则 中最大的项为 A． B． C． D． 8．如图，M是正方体的棱的中点，给出下列命题 ①过M点有且只有一条直线与直线、都相交 ②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直； ③过M点有且只有一个平面与直线、都相交； ④过M点有且只有一个平面与直线、都平行. 其中真命题是 A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 9．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为 A. B. C. D. 4 ??．数列满足?，则的整数部分是 ??．1 ????? ????．2 ???????? C??．3 ???????? D．? 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．已知a > 0，c > 0，3是3a与3c的等比中项，则 ＋ 的最小值是 ． 12．在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，， 的面积S=，则 13．不等式＜1的解集为{x|x＜1或x＞2},那么的值为_____. 14．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为 。 15．我国近年利用 “太空育种”不断培育新品种，已知培育的前4代的水果单个重量分别为是173 g、170 g、176g和182 g。因子代的重量与父代的重量有关，请你用线性回归分析的方法预测第5代水果单个重量为_____g.（提示:对于一组具有线性相关关系的数据我们知道其回归方程的最小二乘估计公式分别为： ） 三．解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 用循环语句写出求值的算法程序，并画出程序框图。 17．（本小题满分12分） 在中，设角A、B、C的对边分别为，已知. （I）求角的大小； （II）若，求周长的取值范围. 18．（本小题满分12分） 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下： （I）估计该校男生的人数； （II）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率； （Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率。 19．（本小题满分12分） 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点. （I）求证：； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求二面角的大小. 20．（本小题满分13分） 已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图， 若时，分别有 （Ⅰ）试求数列{an}的通项； （Ⅱ）令的值. 21．（本小题满分14分） 对负实数，数依次成等差数列， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若数列满足求的通项公式； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。 实验班第二次月考数学答案（仅供参考） 二、填空题 由对恒成立得 对恒成立得 ，两边同除得 对恒成立 而时，取最小值 （14分） ... ...