2013年广东省江门、佛山市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?江门二模）设集合A={x|﹣1≤x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，则A∪B=（ ） A． {1，2，3} B． {0，1，2，3} C． {2} D． {﹣1，0，1，2，3} 考点： 并集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 把集合A的所有元素和集合B的所有元素合并到一起，得到集合A∪B．由此根据集合A={x|﹣1≤x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，能求出A∪B． 解答： 解：∵集合A={x|﹣1≤x≤2，x∈N}={0，1，2}， 集合B={2，3}， ∴A∪B={0，1，2，3}． 故选B． 点评： 本题考查集合的并集的定义及其运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意并集中相同的元素只写一个． 2．（5分）（2013?江门二模）已知复数z的实部为1，且|z|=2，则复数z的虚部是（ ） A． B． C． D． 考点： 复数求模． 专题： 计算题． 分析： 设复数z的虚部是为b，根据已知复数z的实部为1，且|z|=2，可得1+b2=4，由此解得 b的值，即为所求． 解答： 解：设复数z的虚部是为b，∵已知复数z的实部为1，且|z|=2， 故有 1+b2=4，解得 b=±， 故选D． 点评： 本题主要考查复数的基本概念，求复数的模，属于基础题． 3．（5分）（2013?江门二模）已知命题p：?x＞1，x2﹣1＞0，那么?p是（ ） A． ?x＞1，x2﹣1＞0 B． ?x＞1，x2﹣1≤0 C． ?x＞1，x2﹣1≤0 D． ?x≤1，x2﹣1≤0 考点： 命题的否定． 专题： 常规题型． 分析： 将量词“?”变为“?”，结论否定即可． 解答： 解：∵命题p：?x＞1，x2﹣1＞0 ∴￢p：?x＞1，x2﹣1≤0 故选B 点评： 本题考查含量词的命题的否定形式：将量词“?”与“?”互换，结论同时否定． 4．（5分）（2013?江门二模）为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（ ） A． 30 B． 60 C． 70 D． 80 考点： 频率分布直方图． 专题： 计算题． 分析： 由图分析，易得底部周长小于110cm段的频率，根据频率与频数的关系可得频数． 解答： 解：由图可知：则底部周长小于110cm段的频率为（0.01+0.02+0.04）×10=0.7， 则频数为100×0.7=70人． 故选C． 点评： 本题考查读图的能力，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题． 5．（5分）（2013?江门二模）函数f（x）=sin，x∈[﹣1，1]，则（ ） A． f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递减 B． f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递增 C． f（x）为奇函数，且在[﹣1，0]上单调递增 D． f（x）为奇函数，且在[﹣1，0]上单调递减． 考点： 复合三角函数的单调性；正弦函数的奇偶性． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 利用诱导公式化简函数f（x）的解析式为cosπx，故函数为偶函数．再由当x∈[0，1]时，可得函数y=cosπx 是减函数，从而得出结论． 解答： 解：∵函数f（x）=sin=cosπx，故函数为偶函数，故排除C、D． 当x∈[0，1]时，πx∈[0，π]，函数y=cosπx 是减函数， 故选A． 点评： 本题主要考查诱导公式、余弦函数的奇偶性和单调性，属于中档题． 6．（5分）（2013?江门二模）设等比数列{an}的前n项和为Sn．则“a1＞0”是“S3＞S2”的（ ） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 综合题；点列、递归数列与数学归纳法． 分析： 分公比q=1和q≠1两种情况，分别由a1＞0 ... ...
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