云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 禄劝彝族苗族自治县第一中学2012-2013学年高一下学期期中考试 数学试题 1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在各题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在答题卡上） 1. sin105 = ( ) A. B. C. D. 2. 已知等差数列的前13项之和为，则等于( ) A. 18　　　　　 B. 12　　　 C. 9　　 　　D. 6 3．在△ABC中，a＝2，b＝2，B＝45°，则A等于(　　) A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150° 4．设，，则下列不等式成立的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 已知等比数列中，，，则的值为(　　) A．12 B．10 C．8 D．e 6．一个蜂巢里有一只蜜蜂。第1天它出去找回了3个伙伴，第2天4只蜜蜂飞出去各自找回3个伙伴．．．．．．如果这个找伙伴的过程继续下去，第５天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢中共有蜜蜂 （ ）只 A.20 B.1024 C.256 D.244 7．等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是(　　) A．5 B．6 C．5或6 D．6或7 8．在△中，角所对的边分别是，若角依次成等差数列， 且，则等于 （ ） (A) (B) (C) （D） 9．若△ABC内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为( 　) A. B．8－4 C．1 D. 10．在等比数列中，，则 （ ）　 A.160 B.96 C.80 D.320 11. 已知集合P＝{0，m}，Q＝{x|2x2－5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠，则m等于(　　) A．1 B．2 C．1或 D．1或2X k b 1 . c o m 12．在等差数列中，若，则的值为( ) A．9 B．12 C．16 D．17 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上。) 13． = = 。 等差数列前n项和Sn= = 。 14. 的定义域 。 15．等比数列{}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_____ . 16．= 。 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17.（10′）已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，求数列的通项公式 18.( 12′) 为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点A周围1千米处不能收到手机信号，检查员抽查青岛市一考点，在考点正西约千米B处有一条北偏东60°方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，问最长需要多少分钟检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？ 19．(12′) 已知等比数列中，，公比，设。 （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。 20．(l2′) 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinC－ccosA (1) 求A (2) 若a=2，△ABC的面积为，求b,c. 21.（12′）已知向量,函数 (1) 求函数的最小正周期，最大值和最小值； （2）求函数的单调递增区间. 22．（ 12′）已知数列中，是它的前n项和，， （1）设，求证数列是等比数列； （2）设，求证数列是等差数列; (3)求数列的通项公式及前n项和公式 禄劝一中高一年级数学期中考试题(参考答案) 一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在各题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 18.( 12′) 为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点A周围1千米处不能收到手机信号，检查员抽查青岛市一考点，在考点正西约千米B处有一条北偏东60°方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，问最长需要多少分钟检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？ 解　如图所示，考点为A，检查开始处为B，设公路上C，D 两点到考点的距离为1千米． 在△ABC中 ... ...