三角形的初步知识—全等三角形的应用 答案与评分标准 一、选择题（共20小题） 1、如图，A、B是位于河两岸的两个建筑物，要测量它们之间的距离，可以过点B画一条射线BF，在BF上取两点C、D，使CD=BC，再过点D作DE∥AB，使A、C、E在同一条直线上，根据△ABC≌△EDC知，测得DE的长就是A、B间的距离．这里说明△ABC≌△EDC的根据，除了ASA外，还可根据（ ） A、AAS B、SAS C、HL D、AAA 考点：全等三角形的判定；全等三角形的应用。 专题：证明题。 分析：根据DE∥AB，得出∠A=∠E，再由CD=BC，可证明△ABC≌△EDC，用全等三角形的推论AAS． 解答：解：∵DE∥AB，∴∠A=∠E， ∵CD=BC，∠ACB=∠ECD， ∴△ABC≌△EDC（AAS）． 故选A． 点评：本题考查了全等三角形的判定和应用，是基础知识要熟练掌握． 2、如图，要测量水池AB的宽，先在空地处取一点O，使点A、O、D与点B、O、C都分别在同一直线上，量得OA=OD，OB=OC，这时，CD的长就是AB的长．这是根据全等三角形的对应边相等得到的，三角形全等的理由是（ ） A、SAS B、ASA C、SSS D、AAS 考点：全等三角形的判定；全等三角形的应用。 专题：证明题。 分析：根据OA=OD，OB=OC，再加上隐含的一个条件对顶角相等，利用SAS证明△AOB≌△COD即可 解答：解：∵OA=OD，OB=OC， ∠AOB=∠COD（对顶角相等）， ∴△AOB≌△COD，21世纪教育网 ∴CD=AB，即CD的长就是AB的长． 故选A． 点评：此题主要考查全等三角形的判定和全等三角形的应用，难度不大，属于基础题． 3、（2006?临沂）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ） A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、角角边 考点：全等三角形的应用。 分析：由于已知O是AA′、BB′的中点O，再加对顶角相等即可证明△OAB≌△OA′B′，所以全等理由就可以知道了． 解答：解：△OAB与△OA′B′中， ∵AO=A′O，∠AOB=∠A′OB′，BO=B′O， ∴△OAB≌△OA′B′（SAS）． 故选A． 点评：此题主要考查全等三角形的判定方法，此题利用了SAS，做题时要认真读图，找出有用的条件是十分必要的． 4、（2004?荆门）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去 考点：全等三角形的应用。 分析：此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案． 解答：解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法； 第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行； 第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去． 故选C． 点评：主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握． 5、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ ）去． A、第1块 B、第2块 C、第3块 D、第4块 6、利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A、绝对准确 B、误差很大，不可信 C、可能有误差，但误差不大，结果可信 D、如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 考点：全等三角形的应用。 分析：本题质在说明利用三角形测得实际中的距离，那是有一定的误差的，只要人测量就有一定误差． 解答：解：利用相似三角形，可以求得实际生活中的长度， 但误差是在所难免的． 所以选C． 点评：本题考查了利用三角形全等的知识可以求得实际中的物体长度，即理论到实践的应用，本题要考虑到 ... ...
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