贵州各地2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题）专题7：综合问题

贵州各地2013年中考数学试题分类解析汇编（8专题） 专题7：综合问题 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 选择题 1. （2013年贵州安顺3分）若是反比例函数，则a的取值为【 】 　 A．1 B．﹣l C．±l D．任意实数 【答案】A。 【考点】反比例函数的定义，分类思想的应用。 【分析】∵是反比例函数， ∴。故选A。 2. （2013年贵州贵阳3分）如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于【 】 A． B． C． D． 【答案】 C。 【考点】坐标与图形性质，锐角三角函数的定义。 【分析】过P作PE⊥x轴于E， ∵P（12，5），∴PE=5，OE=12。 ∴。 故选C。　 3. （2013年贵州黔东南4分）从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是【 】 4. （2013年贵州黔东南4分）如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为【 】 A．（1.0） B．（1.0）或（﹣1.0） C．（2.0）或（0，﹣2） D．（﹣2.1）或（2，﹣1） 【答案】D。 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，坐标与图形的旋转变化，分类思想的应用。 【分析】联立直线与反比例解析式得：， 消去y得到：x2=1，解得：x=1或﹣1。∴y=2或﹣2。 ∴A（1，2），即AB=2，OB=1， 根据题意画出相应的图形，如图所示，分顺时针和逆时针旋转两种情况： 根据旋转的性质，可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1， 根据图形得：点A′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）。 故选D。　 5. （2013年贵州黔西南4分）如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】一次函数与一元一次不等式，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，解得m=。 ∴点A的坐标是（，3）。 ∵当时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方， ∴不等式2x＜ax+4的解集为。故选A。 6. （2013年贵州铜仁4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是【 】 A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 【答案】D。 【考点】一次函数与一元一次不等式。 【分析】∵直线y=kx+b交x轴于A（﹣2，0）， ∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2。 故选D。　 7. （2013年贵州遵义3分）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】概率公式，利用轴对称设计图案。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， ∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有12个，而能构成一个轴对称图形的有2个情况 ∴使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是： 。 故选A。　 二、填空题 1. （2013年贵州安顺4分）直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 ▲ 个点． 【答案】16097。 【考点】探索规律题（图形的变化类）。 【分析】根据题意分析，找出规律： 第一次：2013+（2013﹣1）=2×2013﹣1， 第二次：2×2013﹣1+2×2013﹣2=4×2013﹣3， 第三次：4×2013﹣3+4×2013﹣4=8×2013﹣7． ∴经过3次这样的操作后，直线上共有8×2013﹣7=16097个点。 2. （2013年贵州六盘水4分）无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 　 ▲ 　． 【答案】。 【考点】二次根式有意义的条件，二次函数的性质，配方法的应用。 【分析】∵无论x取任何实数，代数式都有意义， ∴根据二次根式的被开方数是非负数，得。 ∴函数的最 ... ...