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课件网) 精美的剪纸 复习引入 1 什么是轴对称图形？ 2 什么是中心对称图形？ 观察下面的函数图象： f(x)=x f(x)=x f(x)=x f(x)=x f(x)=∣x∣ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 填写函数值表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x)=x f(x)=∣x∣ 9 4 1 0 1 4 9 3 2 1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 不存在 1 下列函数具有奇偶性吗？ 具有奇偶性的函数定义域的特点： 函数具有奇偶性的前提———定义域关于原点对称。 1. 对于任意一个奇函数f(x),图象上的点P（x,f(x)）关于原点的对称点 的坐标是什么？点 是否在f(x)的图象上？由此说明什么？ 2. 如果函数的图象是以原点为对称中心的中心对称图形，能否判断它的奇偶性？ 3.结合上述问题，你得出 什么结论？ 如果一个函数是奇函数，那么它的图象关于原点对称;反之，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数。 如果一个函数是偶函数，那么它的图象关于y轴对称;反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。 例1.判断下列函数的奇偶性 (1) = ⑶ ⑷ ⑸ 判断函数奇偶性的步骤： 第一步 确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于 原点对称； 第二步 确定f(x)和f(-x) 的关系； 第三步 作出判断 ： （1）若f(-x)=f(x),则该函数为偶函数； （2）若 f(-x)=-f(x)，则该函数为奇函数； （3）若 f(-x)=f(x)且f(-x)=-f(x), 则该函数 既是奇函数又是偶函数； （4）若 f(-x)≠f(x)且f(-x) ≠ -f(x), 则该函数既不是奇函数也不是偶函数。 例2 （1）判断函数 的奇偶性； （2）如图是函数 f(x) 图象的一部分，你能根据 f(x)的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？ 随堂练习 设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解集是_____． 小结： 1.函数奇偶性的定义. 2.奇函数和偶函数的图象性质. 3.函数奇偶性的分类. 4.函数奇偶性的判断方法. 作业： 必做题：1.试判断下列函数的奇偶性 拓展题：2.判断 函数f(x)=a(a是常数）的奇偶性。 3.已知函数 , 且f(-2) =10 ，求f(2)。
