2021-2022学年福州市八县（市、区）一中高二（下）期末数学试卷（PDF版含解析）

2021-2022学年福建省福州市八县（市、区）一中高二（下）期末数学试卷 一、单项选择题 (本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1. sin 4π3 cos 4π 3 = ( ) A. - 14 B. - 3 4 C. 1 4 D. 3 4 2.设集合M= x|-1≤ x≤ 1 ,N= 1 x x 4 < 2 < 1 ，则M∩N= ( ) A. {x|-1≤ x< 0} B. {x|-2< x≤ 1} C. {x|-1≤ x< 1} D. {x|-2< x< 0} 3.“x> log25”的一个必要不充分条件是 ( ) A. x< log210 B. x> log0.50.2 C. x> 2 D. x> log435 4.已知定义域为 I的偶函数 f(x)在 (0,+∞)上单调递增，且 x0∈ I，使 f(x0)< 0．则下列函数中符合上述条件 的是 ( ) A. f(x) = x2+ 1 B. f(x) = 2x+ 2-x C. f(x) = log2|x| D. f(x) = 2x- 2-x 5.某中学为庆祝建校 80周年，学校将举办校庆文艺演出，文艺演出含有节目A，B等 15个节目，甲、乙两位同 学都将参演节目A，B中的一个，假设甲参加节目A，B 1的概率分别为 3 , 2 3 ，乙参加节目A，B的概率分别 3 1 为 4 , 4 ，且甲乙两人参加节目相互独立，若事件M表示甲乙两人参加同一个节目，事件N表示两人都参加 节目A，则P(N |M ) = ( ) A. 2 B. 3 C. 53 5 6 D. 5 7 6.若 πx= ey= 10，z= logyx，其中 e≈ 2.718，则 ( ) A. y> x> z B. x> y> z C. z> x> y D. x> z> y 7.用数字 1，2，3排成一个五位数，要求每个数字至少用一次，则不同的五位数有 ( ) A. 180个 B. 150个 C. 120个 D. 90个 8.已知随机变量Y服从正态分布N (2，4)，函数 f(x) =P(x≤Y≤ x+ 2)，则 ( ) (参考数据：P(μ- σ b> 0”是“a2> b2”成立的充分不必要条件 B. 命题 p: x> 0，均有 x2> 0，则 p的否定： x0≤ 0，使得 x20≤ 0 C. 设A，B是两个数集，则“A∩B=A”是“A B”的充要条件 D.设A，B是两个数集，若A∩B≠ ，则 x∈A，x∈B 10.已知函数 f(x) = |1+ 2sinx|，则 ( ) A. f(x)的最小正周期为 2π B. x= π2 是 f(x)的一条对称轴 C. f(x)在 7π , 3π 6 2 上单调递减 D.方程 2[ f(x)]2+ f(x) - 1= 0在 [0，2π]内所有的根之和为 6π 11.已知实数 a，b满足 lga+ lgb= lg(a+ 9b)，则下列结论正确的是 ( ) A. a+ b的最大值为 16 B. a+ 9b的最小值为 36 C. 9 1a + b 的最大值为 2 D. lga+ lgb的最大值为 2lg6 2x- 1,x∈ [0,1) 12.已知函数 f(x)的定义域为 [0，+∞)，且满足 f(x) = ( - ), ∈ [ , )，当 x≥ 2时，f(x) = λf(x- 2)，λ为log2 3 x x 1 2 非零常数，则 ( ) A.当 λ= 1时，f(log280) = 4 B. 当 λ=-1时，f(x)在区间 [10，11)内单调递减 C. 当 λ= 2时，f(x) 13在区间 0, 2 内的最大值为 8( 2- 1) D.当 λ= 2时，若函数 g(x) = ( 2)x-1的图象与 f(x)的图象在区间 [0，a]内的m个交点记为 (xi，yi) (i= 1， m 2，3， ，m)，且 xi= 16，则 a的取值范围为 [7，9) i=1 三、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分) 13. 5 根据散点图中的四个观测点 3, 2 ，(4,3)，(5,4)，(6,m)，利用最小二乘法计算得 y关于x的线性回归方程为 y =0.7x+0.35，据此m= ． 14.在 (1+ x)6(1+ y)3的展开式中，记 xmyn项的系数为 f(m,n)，则 f(2，3) + f(3，2) = ． 15.已知 a> 0，若关于 x的不等式 (x- 1)2>(ax)2的解集中的整数恰有 2个，则实数 a的取值范围是 ． 16.设函数 f(x)的定义域为R，f(x+1)-2为奇函数，f(x+2)为偶函数，当 x∈[1，2]时，f(x) ... ...