高中数学人教新课标B版必修2--《2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率》教学设计2

“直线与方程”的起始课 ———直线的倾斜角与斜率 教学设计 教材分析 《直线与方程》拉开了高中阶段学习平面解析几何的帷幕，本章突出“坐标法”的核心地位，强调“数形结合”的思想。第一节，建立平面直角坐标系，用代数方法研究确定直线的几何要素———点与斜率；第二节，根据确定直线的几何要素，探求直线方程的几种形式，建立了直线的代数表示；第三节，通过方程研究两条直线的交点，并由此判断两条直线的位置关系，通过点的坐标和直线的方程，导出两点间的距离，点到直线的距离，两条平行直线间的距离等。本章的学习是进一步学习解析几何有关知识（圆的方程、圆锥曲线方程、坐标系与参数方程）做了必要的铺垫。 直线的倾斜角与斜率是直线与方程的起始课，倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带，为后面研究斜率，直线的平行，垂直的解析表示等问题作为知识储备；斜率概念，不仅其建立过程很好地体现了解析法，而且它在建立直线方程，通过直线方程研究几何问题时也起核心作用， 根据以上分析，本节课的教学重点确定为 教学重点：体会解析几何研究问题的基本思想和方法；经历几何（倾斜角）问题代数（斜率）化的过程，代数表示（斜率）到几何直观（直线的倾斜程度）的过程。 学情诊断分析 （1）学生之前已学习过函数的解析式与平面直角坐标系中的函数图像，有了从数到形的认识，学生知道借助图形认识函数的性质，这是坐标法学习的基础。 （2）学生在初中平面几何的思维模式下，即以公理为基础用从形的角度观察、度量几何元素间的关系，对从代数角度借助坐标、方程来解决几何问题感到不自然，在“几何直观 代数表示 几何直观”的转化上会有一定的困难。 （3）直线方程的学习安排在三角函数之前，由于对正切函数不熟悉，角的正切值只停留在直角三角形中来求，因此，倾斜角的正切值等于斜率，这一概念还不能直接引入。 根据以上分析，本节课的教学难点确定为: 教学难点：倾斜角概念的形成及直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。 3．教学标准设置 （1）通过观察视频，了解解析几何研究问题的基本思想和方法. （2）理解直线的倾斜角的定义，能准确指出直线的倾斜角. （3）理解斜率的定义及与倾斜角的关系，能通过直线的倾斜角或直线上两点的坐标求出直线的斜率。 4．教学策略分析 数学学习不是简单的“告诉”，而应是学生个性化的“体验” 。本节课采用的是“引导探究式”， 即通过提问形式，引导学生积极参与问题的探索，交流，归纳的过程，本节课以问题为载体，以知识为核心，从学生的认知水平出发，进入学生的“最近发展区”。在知识方面，从初中已学过的两点确定一条直线引出直线的倾斜角，由对倾斜角的分析得出斜率的定义和相关公式；在思想方法方面，借助于坐标系，经历几何（倾斜角）问题代数（斜率）化的过程，代数表示（斜率）到几何直观（直线的倾斜程度）的过程，渗透数形结合的思想。 本节课是本章的起始课，知识引入上难度较大，特采用多媒体辅助教学 教学流程： 二、课堂实录 （一）创设情境，激发兴趣 [播放视频],观看《大内密探零零发》的电影片断，周星驰用布把背部分成若干个小格子，利用横轴，纵轴准确表达挠痒位置引入本章学习平面解析几何的重要数学思想方法，抽象出出数学里：点可以在坐标系内表示，那么直线呢？直接引入新课！ 本章知识结构从几何直观到代数表示，从代数表示到几何直观 [评析]激发学生对知识的探究热情和兴趣 （二）问题引导，探究新知 1．引入倾斜角 问题1：确定平面直角坐标系内直线需要哪些几何要素？ 活动1：（得出倾斜角的定义） 师：对于平面直角坐标系内的一条直线L,它的位置由哪些条件确定？ 生：两点确定一条直线 师：一点能否确定一条直线？ 探究1：分别 ... ...