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课件网) (1)已知两点可以确定一条直线. 在平面直角坐标系内如何确定一条直线呢？ (2)已知直线上的一点和这条直线的方向（斜率或倾斜角）可以确定一条直线. 斜率公式： （x1≠x2） 新课导入 3.2.1 直线的点斜式方程 1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用 范围.（重点） 2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程. （难点） 3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 4.会利用直线方程判断直线平行或垂直. 思考1 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x，y满足什么关系？ x y O P(x,y) l P0(x0,y0) 关于x,y 的方程 知识探究（一）：直线的点斜式方程 思考2 满足方程y-y0=k(x-x0)的所有点P(x,y)是否都在直线l上 为什么？ 由直线上一定点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程. 直线的点斜式方程 成立的条件：直线的斜率存在. x y O l 思考3 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），分别求下列直线的方程（1）直线的倾斜角为0° 。 （2）直线的倾斜角为90°。 x y O x轴、y轴所在直线的方程分别是什么？ 例1 直线l经过点P0（-2，3），且倾斜角α=45°，求直线l的点斜式方程，并画出直线l. 解：这条直线经过点P0（-2，3）, 斜率k=tan 45°=1. 代入点斜式方程得 y-3=x+2. O x y P0 5 -5 l 理论迁移1 思考4 已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P(0，b)，求直线方程. 代入点斜式方程得， 即y= kx+b. O x y 直线l 的方程:y-b=k（x-0）, P（0，b） 点斜式的特例 知识探究（二）：直线的斜截式方程 直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距. 截距的概念 方程由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式. y=kx+b 斜截式方程 成立的条件：直线的斜率存在. O x y b 斜率 在y轴上的截距 思考5 方程y=kx+b与我们学过的一次函数表达式类似，你能说出一次函数y=2x-1，y=3x，y=-x+3的图象的特点吗？ y=2x-1的斜率为2，在y轴上的截距为-1; y=3x的斜率为3，在y轴上的截距为0; y=-x+3的斜率为-1，在y轴上的截距为3. 理论迁移2 例3.经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直，求直线的方程: 分析：设直线方程y-2=k（x+1），k和已知直线垂直，k=？ 例4 斜率为-2，且在x轴上的截距为5，求其斜截式方程 分析：在x轴上的截距为5意味着什么？ 直线方程 已知 条件 结构形式 适用范围 点 斜 式 斜 截 式 斜率k和直线在y轴上的截距b 能表示不垂直于x轴的 直线 点 和斜率k 能表示不垂直于x轴的 直线 作业：必做部分：课本95页练习 选做部分：习题3.2第3题第5题
