高中数学人教新课标B版必修2--《1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征》 课件（共19张PPT）

(课件网) 棱柱、棱锥和棱台 的结构特征 多面体是由若干个平面所围成的几何体。多面体最少4个面 A B C D A` B` C` D` 棱 面 截面 顶点 对角线 把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各面都 在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凸多面体。 判断下列几何体哪些是多面体？ A B C D A` B` C` D` 底 面 侧 面 侧 棱 高 棱柱可以看成一个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都沿着同一个方向移动相同的距离所形成的几何体。 棱柱的性质 自主探究1、棱柱上下两个底面关系如何，侧棱之间关系 如何？ 性质1：棱柱上下两个底面互相平行，侧棱互相平行。 自主探究2、棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧 面的形状如何？ 性质2、棱柱上下两个底面全等，各侧面都是平行四边形。 例1 1、下列命题中，正确的是( ) A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 棱柱的分类 按底面多边形分类： 底面是三角形、四边形、五边形......分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱...... 按侧棱与底面关系分类： 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱。 侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱。 特殊棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 底面是平行四边形的棱柱叫平行六面体。 练习 1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做_____; 2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做_____; 3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做_____。 斜三棱柱 直四棱柱 正五棱柱 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 平行六面体集合、长方体集合、正四棱柱集合之间存在着怎样的包含关系？ 平行六面体集合 正四棱柱集合 长方体集合 例2、 下列说法中，正确的是( ) A.四棱柱是平行六面体 B.直平行六面体是长方体 C.六个面都是矩形的六面体是长方体 D.底面是矩形的四棱柱是长方体 例3、 经过长方体同一个顶点的三条棱长分别是a、b、c，那么这个长方体的对角线长是多少？ A B C D 练习题一 （1）任意一个直棱柱去掉两个底面，沿任意一条侧棱剪开，然后放在一个平面上展开，它是什么样的平面图形？ （2）长方体是不是四棱柱？直四棱柱是不是长方体？ （3）正方体集合记为A，长方体集合记为B，直棱柱集合记为C，棱柱集合记为D，写出这四个集合之间的关系。 练习题二 (1).在棱柱中 （ ） A.只有两个面平行 B.所有的棱都相等 C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行，且各侧棱也平行 (2).下列命题中正确的是 ( ) A.四棱柱是平行六面体 B.直平行六面体是长方体 C.底面是矩形的四棱柱是长方体 D.六个面都是矩形的六面体是长方体 (3).下面没有体对角线的一种几何体是 ( ) A.三棱柱 B.四棱柱 C.五棱柱 D.六棱柱 A 课堂小结 多面体的概念 棱柱的概念与分类 思考题 如图所示，在正三棱柱ABC- 中，AB=3， =4，M为 的中点，P是BC上一点，且由点P沿棱柱侧面经过棱 到点M最短路线长为 ，设这条最短路线与 的交点为N。求：该三棱柱的侧面展开图的对角线长； PC和NC的长。 C B N A M P ... ...