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课件网) 思考题 直线方程的几种形式 探究一. 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。 探究一.直线的点斜式方程： 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。 解：设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点。根据经过两点的直线斜率公式，得 . P0 P . 由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。 探究二.直线的斜截式方程： 已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。 解：代入点斜式方程，得l的直线方程： y - b =k （ x - 0）， 即 y = k x + b (2) 基本性质总结：不能表示与x轴垂直(即斜率不存在)的直线。 探究三. 设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？ 探究三.直线的两点式方程 设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？ 1.经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式. （其中x1≠x2,y1≠y2 ） 探究四. 已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程. 探究四. 已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程. x l B(0,b) A(a,0) O 1.直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程. a是直线在x轴上的截距 b是直线在y轴上的截距 2.基本性质总结：截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线. 归纳总结 一. 方程 名称 确定条件 直线方程 局限性 点斜式 已知一点P0(x0，y0)和斜率k y－y0＝k(x－x0) 不能表示与x轴垂直(即斜率不存在)的直线 斜截式 已知斜率k和在y轴上的截距b y＝kx＋b 不能表示与x轴垂直(即斜率不存在)的直线 二. 本节最常用的思想方法有： 方程的思想、转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、待定系数法等． 课后思考 一.课后作业79页练习A; 练习B 二.思考题 1.求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角 三角形的直线方程。 解：∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 ∴k=±1 直线过点（1，2）代入点斜式方程得 y- 2 = x - 1 或y－２＝－（ｘ－１） 即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－１＝0 2.求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 分析：截距均为0时，设方程为y=kx,截距不为0，设截距式求解. o x y
