2021 年超常思维竞赛 2021 年超常思维竞赛 数学 五年级 考试时间：100 分钟 满分 150 分 1. 请观察以下数列，并找出规律，那么正确的选项为( ). 2 1 3 A.2 B. C. D. E.3 3 3 2 A.7 B.11 C.21 D.29 E.42 5. 下图中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现 5 个“△”与 3 个“○”一样重；1 个“○”与 1 个 2. 如图所示，一个15 × 15的正方形被分成 5行，每行各有 5个全等的小正方形，每个小正方形被交替涂上 “△”和 2个“□”一样重. 这样可知，1个“△”和 1个“○”与( )个“□”一样重. 黑、白两色，则涂成黑色部分的总面积为( ). A.2 B.4 C.6 D.8 E.10 6. 如图所示，大三角形由 9个形状、大小相同的等边三角形组成，共有 10个顶点，以这些顶点为顶点构成 的三角形中，面积与阴影部分面积相等的三角形共有( ) 个. A.114 B.115 C.116 D.117 E.120 3. 超、常、思、维、竞、赛、好各代表 0～9 中的一个数字，按照下式，可算出超、常、思、维、竞、赛、 好各代表( ). A.9 B.11 C.12 D.36 E.50 7. 下图中共有( ) 个三角形. A.1，4，8，2，5，7，9 B.1，4，2，8，7，5，9 C.1，4，2，8，5，7，9 D.1，3，5，6，7，8，9 E.1，2，4，6，8，0，3 4. 如图所示，在一个正方形的四个角上分别标记 1，2，3，4，然后一直按规律往下写，那么写上的第 2021 个数是( )( 包括开始的 1，2，3，4). A.8 B.9 C.10 D.11 E.12 8. 图中的每条线都平行于长方形 ABCD的某条边，且 E，F，G，H为中间小正方形各边的中点. 已知中间小 正方形和两块空白图形面积分别为 4，9，49，且两块阴影图形面积的差为 5. 若两块阴影图形的面积都是整 数，则两块阴影图形的面积的和为( ). 1 / 4 2021 年超常思维竞赛 左往右第 10个“S”中和图中五角星所在位置相同的数是（ ）. A.20 B.25 C.50 D.43 E.以上都不对 A.1700 B.1600 C.1500 D.1400 E.以上都不对 1 1 9. 现在小明的年龄比小莉的年龄大 ，30年后，小明的年龄将比小莉的年龄大 ，则现在小明为( )岁. 3 8 14. 四位歌手轮唱一首含有四个相等乐段的歌曲，每人把这首歌曲连唱三遍就结束，第一位歌手开始唱第二 A.16 B.20 C.21 D.24 E. 以上都不对 个乐段时第二位歌手开始唱，第一位歌手开始唱第三个乐段时第三位歌手开始唱，第一位歌手开始唱第四个 乐段时第四位歌手开始唱，则四个人同时歌唱的时间占总的歌唱时间的（ ）. 10. 在抗日战争时期，位于常熟沙家浜芦苇荡中的春来茶馆是新四军传递情报的重要据点.一日，阿庆嫂从 4 3 3 2 A. B. C. D. E.以上都不对 春来茶馆出发到镇上传递情报，她首先划船以12 / 的速度渡过芦苇荡，再以9 / 的速度通过平路，到 5 5 4 3 镇上共用了55 . 原路返回时，通过平路的速度不变，但逆水通过芦苇荡的速度只有 6 / ， 回到茶馆 花了1 10 . 春来茶馆到镇上的路程是( ) . 15. 如图所示，正方形 ABCD的边长为 10，BD，AC交于点 O，分别以 OA，OB，OC，OD 为直角边向外作 4个等 A.7 B.8 C.9 D.10 E.11 腰直角三角形，E，F，G，H分别为中点，那么图中阴影部分的面积是（ ）. 11. 如图所示，甲、乙两座次品钟，均分别按各自固定的速度匀速运转，时钟甲比正常时间快10%，时钟乙 比正常时间快50%. 在某一时刻，两时钟均显示为 2：00. 当两时钟再次显示同一时刻时，表盘上显示的时 刻是( ). 1 1 1 1 A.48 B.49 C.50 D.51 E.以上都不对 A.10：00 B.11：00 C.12：00 D.13：00 E.14：00 2 2 2 2 12. 快餐店新开张，凡点一个主餐可加价升级为一份套餐，主餐与套餐的价格如下表： 16. 一个5 × 5 × 5的立方体，在一个方向上开有1 × 1 × 5的孔，在另一个方向上开有2 × 1 × 5的孔，在第三 个方向上开有3 × 1 × 5的孔，如图所示，则剩余部分的体积(以立方单位计)是（ ）. 小明请小莉、 ... ...
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