高中数学人教新课标B版必修3--《3.1.4 概率的加法公式》教学设计

3.1.4概率的加法公式 一、教学目标： 1、知识与技能： (1)理解互斥事件和对立事件的概念，并根据概率计算公式的应用范围和具体运算法则解决简单的概率问题。 （2）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念； 以及互斥事件与对立事件的区别与联系. 2、过程与方法： 通过引导学生判断互斥事件和互为对立事件两个概念的对比学习，提高学生的类比、归纳、探寻事物的能力。通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创造的历程，提高学生的合作能力和创造的历程，提高学生的合作解题能力和利用数学知识解决实际应用问题的能力。 3、情感、态度与价值观： 通过课堂上学生独立思考、合作讨论，有意识、有目的的培养学生自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神；让学生体验成功，激发其求知欲，树立求真知的信心；培养学生的辩证唯物主义观点。 重点：互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的概率计算公式。 难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。 二、教学过程: (一)、温故知新： 频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则事件A发生的频率为_____，将频率近似的看成概率，则事件A发生的概率为_____. 导引：抛掷一枚骰子一次，观察掷出的点数，设 事件A=“点数为奇数”， 事件B=“点数为2”， (二)、预习初探 问题1：事件A和事件B能不能同时发生？ 学生答：事件A发生时，事件B不发生，事件B发生时，事件A发生，所以不能同时发生。 问题2：事件A和事件B这两个事件叫做什么事件？ 学生答：互斥事件。 问题3：怎样定义互斥事件？ 事件 定义 互斥事件 在同一试验中,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 (或称为互不相容事件). 集合角度理解 事件A，B含有的基本事件组成的集合分别为A，B. 若A∩B=Φ，则称事件A，B为互斥事件. 图形表示 你还能举出一些生活其他例子吗？ (三)、初体验 把红、黑、蓝、白4张纸随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件A=“甲分得红牌”与事件B=“乙分得红牌”是不是互斥事件？ 学生答：是互斥事件。 2、从1～9这九个数字中任意取两个数,分别有下列事件: ①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数; ②至少有一个是奇数和两个数都是奇数; ③至少有一个是奇数和两个数都是偶数; ④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数. 以上事件中是互斥事件的是(　　) A.① B.②④ C.③ D.①③ 学生答：C (四)、深入探索 导引 抛掷一枚骰子一次，观察掷出的点数，设 事件A=“点数为奇数”， 事件B=“点数为2”，事件C=“出现奇数点或2点”。 问题4：事件C是不是随机事件，若把A、B、C都看作集合，则事件C与事件A、B有怎样的关系？ 学生答：事件C也是随机事件。 若事件A和事件B中至少有一个发生，则C发生；若C发生，则A、B中至少有一个发生，集合C是集合A、B的并集。 问题5：怎样定义事件A与B的并？ 事件A与B的并（和） 一般地，由事件A和B 至少有一个发生_(即A发生，或B发生或 A、B都发生 )所构成的事件C，称为事件A与B的并(或 和)，记作C=A∪B.. 集合角 度理解 事件A∪B是由事件A或B所包含的基本事件组成的集合. 图形表示 如图阴影部分 (五)、再体验 导引 抛掷一枚骰子一次，观察掷出的点数，设 (1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3”； (2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”； (3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”； (4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”。 （1）上面的事件A与事件B是互斥事件吗？写出每组事件的并. 【学生尝试解答】 是，A∪B = “点数为2或3” ； 是，A∪B = “点数为奇数或4”； 是， A∪B =“点数不超过3或点数超过3”,即事件全体 ； 不是，A∪B =“点数超过3”即事件B。 事件A ∪ B发生的意义:事件A和事件B中至少有一个发 ... ...