第十二讲 牛顿第二定律的应用、超重和失重 知识图谱 课堂引入 知识回顾：前面我们学习了牛顿运动的三个定律，现归纳一下： 其中，如何应用牛顿第二定律解决运动学问题？ 课程目标 能够从物体的受力情况确定物体的运动情况； 能够从物体的运动情况确定物体的受力情况； 了解超重和失重现象及其形成原因； 理解超失重在生活实际中的应用； 动力学中两类基本问题 知识精讲 一．两类动力学问题 牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的受力情况与运动情况联系起来。 利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的“桥梁”作用，将运动学规律和牛顿第二定律相结合，寻找加速度和未知量的关系，是解决这类问题的思考方向。 1．已知受力情况求运动情况 已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，可以求出物体的运动情况；已知物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位移，也就可以求解物体的运动情况。 可用程序图表示如下： 2．已知物体的运动情况求物体的受力情况 根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体的受力情况，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量。如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等。 可用程序图表示如下： 二．解答两类动力学问题的基本方法 1．基本方法 （1）明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程； （2）根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向，对每一个力都应明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有； （3）应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式来，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果，应事先将已知物理量的单位都统一采用国际单位制中的单位。 （4）分析流程图 两类基本问题中，受力分析是关键，求解加速度是桥梁和枢纽，思维过程如下： 2．应用牛顿第二定律的解题步骤 （1）明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体。 （2）分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程。 （3）选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。 （4）求合外力F合； （5）根据牛顿第二定律F合=ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论。 特别提醒： 物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的。无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度。 已知力求运动 例题1、 质量m＝1000kg的汽车在平直路面开始加速起动，受到的牵引力大小恒为2500N，阻力大小恒为1000N。当速度达到30m/s时关闭发动机直到停止。假定行驶过程中汽车受到的阻力大小不变。求： （1）加速过程中，汽车加速度的大小； （2）关闭发动机后，汽车加速度的大小； （3）从起步到停止，汽车前进的位移大小。 例题2、 汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）( ) A.10 m/s B.20 m/s C.30 m/s D.40 m/s 例题3、 如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m＝75kg，以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜坡向上滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ＝0.25，假设斜坡足够长。不计空气阻力。试求： （1）运动员沿斜坡上滑的最大距离。 ... ...
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