暑假训练2 运动图像与追及相遇问题 —2022-2023学年高一下学期人教版（2019）必修第一册（Word版含答案）

例1．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(　　) A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 1．甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以6 m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示。已知t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是(　　) A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 B．t＝3 s时，乙的位置坐标为－11 m C．图t＝6 s时，两车相遇 D．乙经过原点的速度大小为2 m/s 2．(多选)由于公路维修只允许单车道通行。t＝0时，甲车在前，乙车在后，相距x0＝100 m，速度均为v0＝30 m/s，从此时开始两车按图所示规律运动，则下述说法正确的是(　　) A．两车最近距离为10 m B．两车最近距离为100 m C．两车一定不会相遇 D．两车一定会相遇 3．如图所示为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是(　　) A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0 B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s 4．某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是(　　) A．质点做匀加速直线运动 B．－x图线斜率等于质点运动的加速度 C．四边形AA′B′B的面积可表示质点从O到C′所用的运动时间 D．四边形BB′C′C的面积可表示质点从C到C′所用的运动时间 5．(多选)物体A以10 m/s的速度做匀速直线运动。A出发后5 s，物体B从同一地点由静止出发，做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s2，且A、B运动方向相同。则(　　) A．物体B追上物体A所用的时间为5 s B．物体B追上物体A所用的时间为(5＋5) s C．物体B追上物体A前，两者的最大距离为75 m D．物体B追上物体A前，两者的最大距离为50 m 6．一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时做匀加速直线运动，加速度大小分别为3 m/s2和7 m/s2，两车能达到的最大速度均为30 m/s，刚开始运动时两车车头之间的距离为20 m，轿车车身全长5 m，卡车车身全长20 m，则两车的错车时间为(　　) A．1.1 s B．1.0 s C．1.2 s D．1.7 s 7．A车在直线公路上以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，司机发现正前方有一辆静止的B车时，两车距离仅有d＝76 m，A车司机立即刹车（不计反应时间）做加速度大小为a1＝2 m/s2的匀减速直线运动。 (1)通过计算判断A车会否撞上B车？（假设B车一直静止） (2)为了避免碰撞，A车在刹车同时，向B车发出信号，B车收到信号后经 t＝2 s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a2至少多大才能避免事故？ 8．A、B两车在同一直线上运动，A在后，B在前。当它们相距x0＝8 m时，A正以vA＝8 m/s的速度向右做匀速运动，而B此时速度vB＝10 m/s向右，以a＝2 m/s2做匀减速运动，求： (1) A未追上B之前，两车的最远距离； (2)经过多长时间A追上B； (3)若vA＝3 m/s，其他条件不变，求经过多长时间A追上B。 例1．【答案】BD 【解析】本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据v－t图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确。 1．【答案】B 【解析】根据x－t图像的斜率等于速度，斜率的符号表示速度方向，知最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相同，故A错误；质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等，所以，t＝3 s时乙的速度是6 m/s，乙的加速度a＝＝2 ... ...