本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试用时120分钟。 祝各位同学考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一． 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）[来源:21世纪教育网] 1 ．集合,,则 （ ）21世纪教育网 A． B． C． D． 2 ．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 3 ．不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 4 ．约束条件为,目标函数,则的最大值是 （ ） A． B．4 C． D． 5 ． 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为， 它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形， 则这个矩形的面积是（ ） A．4 B． C．2 D． 6 ．函数的图象的一条对称轴是（ ） （ ） A． B． C． D． 7 ．若,则 （ ） A．- B． C．- D． 8 ．已知,且,则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9 ．已知偶函数在区间单调增加,则满足的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为 （ ） A． B． C． D． 11．已知向量且与的夹角为锐角,则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．在中,,则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 二．填空题（每题5分,共4小题，满分20分） 13．已知向量夹角为,且,则_____. 14．_____. 15．若对任意,恒成立,则的取值范围是_____. 16．已知数列满足则的最小值为_____. 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分) 已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间; （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 18.（本小题满分12分） 已知向量． (1) 若，求k的值； (2) 若，求m的值； (3) 若与夹角为，求的正切值． 19．（本小题满分12分 ） 已知四棱锥底面是直角梯形,,,, ,,为中点. (1)求证:平面； (2)求证:[来源:21世纪教育网] 20.（本小题满分12分） 某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？ 21.（本小题满分12分） 在中,内角的对边分别为.已知. (1) 求的值; (2) 若,的周长为5，求的长. 22．（本小题满分12分） ,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且 (1)求数列,的通项公式; (2)记=,求数列的前项和. 2012-2013学年度下学期北镇高中高一期末考试 数学参考答案（文科） 一、选择题 二、填空题 13、 14、 15、 16、 三、解答题 ……………(12分) 19、证明:(1)(一)法: 取中点，连，则， 20、解：设使用年的年平均费用为万元 21、解：（1）根据正弦定理, 22、解:(1)由.且得 , ……………(3分) 在中,令得当时,=, 两式相减得, ……………(5分)[来源:21世纪教育网] =, ……………(12分)21世纪教育网 [来源:21世纪教育网] 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 ... ...
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