习题课:匀变速直线运动规律的综合应用 必备知识基础练 1.(多选)(2022河北衡水高三阶段练习)高速公路行车要注意保持安全车距。某次A车出现故障被迫停车,同直线车道后方的B车发现A车已停下时,距A车200 m。已知B车司机经反应时间0.5 s后制动,B车原来匀速行驶速度为108 km/h,刹车过程视为匀减速直线运动,减速过程加速度大小a=4 m/s2。下列说法正确的是( ) A.B车在司机反应时间内的位移为15 m B.从B车司机发现A车停下到B车停止共用时7.5 s C.从B车减速开始计时,10 s后B车的位移为150 m D.B车不会与A车相撞 2.如图所示,a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图像,由图像可以判断( ) A.2 s后,甲、乙两车的加速度大小相等 B.两车只有t0时刻速率相等 C.在0~8 s内两车最远相距148 m D.在这段时间内,两车相遇一次 3.(多选)甲、乙两物体在同一条直线上运动,初位置相同,它们的v-t图像如图所示,关于该v-t图像,下列说法正确的是( ) A.在0~2 s内,甲物体的平均速度大小是2 m/s B.在t=4 s时,甲和乙相遇,且此时乙的位移是8 m C.在2~6 s内,甲和乙的位移相同 D.若乙的加速度保持不变,则一定能追上甲,在t=4 s时,它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 4.a、b两车在平直公路上行驶,其v-t图像如图所示,在t=0时,两车间距为s0,在t=t1时间内,a车的位移大小为s,则( ) A.0~t1时间内a、b两车相向而行 B.0~t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍 C.若a、b在t1时刻相遇,则s0=s D.若a、b在时刻相遇,则下次相遇时刻为2t1 5.如图所示,甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶,甲车以大小为20 m/s的速度匀速运动,乙车原来速度大小为4 m/s,从距甲车128 m处以大小为1 m/s2的加速度做匀加速运动,问:乙车经多少时间能追上甲车 关键能力提升练 6.晚间,甲火车以大小为4 m/s的速度匀速前进,乙火车误入同一轨道,且以大小为20 m/s的速度追向甲车,当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m,乙车立即制动,已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止。试求: (1)是否会发生撞车事故; (2)若要避免两车相撞,乙车刹车的加速度至少应为多大 7.汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的两个重要指标。汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计算,把100 km/h取为30 m/s)。 指标 启动的快慢/s(0~30 m/s的加速时间) 最大速度/(m·s-1) 甲车 12 40 乙车 6 50 现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85 m。甲车先启动,经过t0=6 s乙车再启动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动。 (1)试求乙车行驶多长时间两车相遇 (2)两车相遇时甲车行驶的路程是多少 习题课:匀变速直线运动规律的综合应用 1.AD B车匀速行驶速度v=108 km/h=30 m/s,反应时间内B车做匀速直线运动,所以其位移x1=vt1=15 m,故A正确;B车刹车时间t2==7.5 s,所以从B车司机发现A车停下到B车停止需要的总时间t=t1+t2=8 s,故B错误;从B车减速开始计时,7.5 s后B车已经停止,所以其刹车后10 s的位移等于其7.5 s内的位移,所以x2==112.5 m,故C错误;整个过程中B车前进的距离x=x1+x2=127.5 m,小于200 m,所以B车不会与A车相撞,故D正确。 2.C 2 s后a图线的斜率大于b图线的斜率,故2 s后甲的加速度大于乙的加速度,A错误。速率是指速度的大小,由图看出,在2 s末a、b速率都等于20 m/s,速率也相等,故B错误。甲、乙两车速度相等时相距最远,根据a、b两条直线的解析式,运用数学知识算出交点的横坐标为 s,由图像法可解出此时a、b的距离为148 m,故C正确。根据图像分析可知,0~8 s内,a先向正方向运动,后反向,总位移为0 ... ...
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