第二章 实 数 5 用计算器开方 教学目标 1．会用计算器求平方根和立方根. 2．鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力. 3．在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣. 教学重难点 重点：会用计算器开方. 难点：会利用计算器探索规律. 教学过程 导入新课 每位学生准备一个计算器，并按计算器的类型分小组. 提出问题：你能计算吗？ 探究新知 要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题： 1．开方运算要用到 键和 键. 2．对于开平方运算，按键顺序为： . 3．对于开立方运算，按键顺序为： . 4．用计算器计算： （1）； （2） ; （3） ; （4） ;（5） 解：1. 开方 等号 2.开平方键 被开方数 等号键 3.开立方键 被开方数 等号键 4.(1)≈2.426 932 22；(2)≈0.658 633 756； (3)≈－10.871 789 69； (4)≈3.236 067 977； (5) ≈3.339 148 045. 学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法.学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助.由于准备的计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序，学生们能很快掌握. 做一做： 利用计算器，求下列各式的值（结果保留4位有效数字）： （1） ； （2） ； （3） ； （4）. 解：(1)≈ 28.28；(2)≈ 1.639； (3) ≈0.761 6； (4) ≈ -0.756 0. 【例】利用计算器计算(结果保留四位有效数字)： , ≈ .观察所得结果,总结存在的规律,运用得到的规律，可直接得≈ . 【答案】1.738 0.173 8 17.38 被开方数的小数点向左(或右)移动3位,则其立方根的小数点相应向左(或右)移动1位. 议一议： （1）找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律.学生操作后，在小组内讨论、形成结果，再全班交流. （3）找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？ 结论：（1）计算的结果越来越接近１. （2）计算的结果越来越接近１. （3）任意一个正数，利用计算器对它不断进行开立方运算，其计算的结果越来越接近１. 任意一个负数，利用计算器对它不断进行开立方运算，其计算的结果越来越接近-１. 课堂练习 1．用计算器求的值的按键顺序是( ) A． B． C． D． 2．用计算器求的值(结果精确到0.01)为( ) A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70 3.若一个立方体的体积为 cm3，则其棱长(精确到0.001 cm)为( ) A．4.293 cm B．2.641 cm C．0.722 cm D．1.623 cm 4．用计算器比较大小：_____(填“＞”“＜”或“＝”)． 5．用计算器探索： (1)＝_____；(2)＝_____； (3)＝_____；(4)＝_____； … (5)通过观察，我们发现：＝_____(n为正整数)． 参考答案 1.A 2. C 3.B 4.< 5.1 3 6 10 课堂小结 使用计算器求平方根和立方根：先按开方键， 再按被开方数， 最后按等号键. 布置作业 习题2.7第1，2，3，4题 板书设计 5 用计算器开方 使用计算器求平方根和立方根： 先按开方键， 再按被开方数， 最后按等号键. ... ...
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