本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 单元评估检测（八） (第八章) (120分钟 160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上) 1.直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是_____. 2.正方体不在同一表面上的两顶点A(－1,2，－1)，B(3，－2，3)，则正方体的棱长为_____． 3.(2012·淮安模拟)经过点(2,-1)，且与直线x+y-5=0垂直的直线方程是_____. 4．若曲线与曲线的离心率互为倒数，则t=_____. 5．已知双曲线C:(a＞0,b＞0)的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为_____. 6．(2012·连云港模拟)双曲线x2-=1的渐近线与圆x2+(y-3)2=r2(r＞0)相切，则r=_____. 7.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为_____. 8．(2012·扬州模拟)已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量满足则实数a的值是_____. 9．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于_____. 10．若k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是_____． 11.(2011·湖北高考)过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为，则直线l的斜率为_____. 12．已知直线l1：(a-2)x+3y+a=0与l2：ax+(a-2)y-1=0互相垂直，则a=_____. 13．(2012·盐城模拟)在△ABC中，∠ACB=60°,sinA∶sinB=8∶5,则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为_____. 14．抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值等于_____. 二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(14分)设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0(a∈R). (1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程； (2)若a>-1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最小值时，直线l对应的方程. 16．(14分)已知动点C到点A(-1，0)的距离是它到点B(1，0)的距离的倍. (1)试求点C的轨迹方程； (2)已知直线l经过点P(0，1)且与点C的轨迹相切，试求直线l的方程. 17．(14分)(2012·南京模拟)已知圆M的圆心M在y轴上，半径为1.直线l:y=2x+2被圆M所截得的弦长为且圆心M在直线l的下方. (1)求圆M的方程; (2)设A(t,0),B(t+5,0)(-4≤t≤-1).若AC，BC是圆M的切线，求△ABC面积的最小值. 18．(16分)(2012·南通模拟)已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过点M(4,0). (1)若点F到直线l的距离为求直线l的斜率; (2)设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值. 19.(16分)已知椭圆E的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴，且抛物线x2=-y的焦点是它的一个焦点，又点A(1,)在该椭圆上. (1)求椭圆E的方程; (2)若斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点B、C，当△ABC的面积最大时，求直线l的方程. 20．(16分)(2012·苏州模拟)如图，已知椭圆(a＞b＞0)的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直.直线(2-k)x-(1+2k)y+(1+2k)=0(k∈R)所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率e= (1)求椭圆的标准方程; (2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连结AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点.试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系. 答案解析 1.【解析】直线xsinα-y+1=0的斜率是k=sinα. 又∵-1≤sinα≤1,∴-1≤k≤1. ∴当0≤k≤1时，倾斜角的范围是［0，］; 当-1≤k<0时，倾斜角的范围是［,π). 答案：［0, ］∪［,π) 2.【解析】设棱长为a，则∴a＝4. 答案：4 3.【解析】设所求直线方程的斜率为k,则k×(-1)=-1,∴k=1,又经过点(2,-1)，所求 ... ...
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