《整式的运算》 一、选择题 1.若与的和仍是单项式，则正确的是（ ） A. B. C. D. 2.若与一个多项式的积为，则这个多项式为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 4.已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5.设，则A与B关系为（ ） A. B. C. D.无法确定 6.下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8.下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9.已知与互为相反数，则 10.已知a-b＝-4，b-c＝3，则代数式（a-b）(b-c)(c-a)的值为_____. 11.若，则 12.多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式为_____(写一个即可) 13.已知，那么 14. 计算： 15. 三、解答题 16.计算： （1）； （2）； （3）； （4） 17.求值： （1），其中 （2）已知：，求的值. （3）已知，求的值. 18. 甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任想一个数，把这个数乘以2，再加上8，结果除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”.请你解释甲为什么能知道结果. 19.试说明N＝52×32n+1×2n－3n×6n+2能被13整除. 《整式的运算》单元测试题 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1.以下是明明对于整式的几个判断，其中说法中正确的是( ) (A)0,不是单项式 (B) 的系数是 (C) 的系数是,次数是4 (D) 的系数是0,次数是2 2.多项式的最高次项的系数为（ ） （A） （B）1 （C） （D） 3.多项式与的差是( ) (A) (B) (C) (D) 4.下列等式中正确的个数为( ) ① ② ③ ④ (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5.（2009年广州市）下列运算正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 6.计算所得结果为( ) (A) (B) (C) (D) 7.若成立,则( ) (A) (B) (C) (D) 或 8.若的结果中不含常数项,则的值为( ) (A) (B)0 (C) (D) 9.已知被除式是,商式是,余式是,则除式是( ) (A) (B) (C) (D) 10. 如图1,在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形(,把剩下的部分拼成 一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积, 能验证的式子是（ ）. (A) (B) (C) (D) 二、细心填一填（每小题3分，共24分） 11.单项式的系数是_____,次数是_____. 12.多项式的次数是_____. 13.( 14. 如果，则m的值为_____. 15. . 16.如果可以写成的形式,则 17.利用乘法公式计算:2007 18.大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ） 根据前面各式规律，则 ． 三、用心解一解（共46分） 19.（每小题3分,共12分）计算 (1) (2) (3) (4) 20.（5分）先化简，再求值： ，其中，． 21. (6分已知xy=1，求代数式的值． 22.（8分） 我们约定如． 试求和的值； 想一想,( 是否与相等 验证你的结论． 23.（9分）一条水渠,其横断面为梯形,根据图2所示的长度,求出横断面面积的代数式,并计算当时的面积. 24. (7分)问题：你能比较20092010和20102009的大小吗？ 为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn＋1和（n＋1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，……这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论： （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“＞”“＜”或“＝”号）． ①12 21；②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65；… （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋1和（n＋1）n的大小关系是怎样的？ （3）根据上面归纳猜想得到的结论，就可比较下列这两个数的大小为： 20092010 20102009． 图1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． Ⅰ Ⅱ ... ...
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