22.3.3 实际问题与二次函数（拱桥问题） 同步跟踪测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 22.3.3 实际问题与二次函数（拱桥问题） 一、单选题 1．如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．2m B．2m C．m D．m 2．北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D． 3．如图是抛物线形拱桥的剖面图，拱底宽12m，拱高8m，设计警戒水位为6m，当拱桥内水位达到警戒水位时，拱桥内的水面宽度是（　　）21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．3m B．6m C．3m D．6m 4．有一拱桥洞呈抛物线形，这 个桥洞的最大高度是16 m，跨度为40 m，现把它的示意图(如图)放在坐标系中，则抛物线的解析式为(　 　) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．y＝x2＋x B．y＝－x2＋x C．y＝－x2－x D．y＝－x2＋x＋16 5．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m，水面下降2.5m，水面宽度增加（　 ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1 m B．2 m C．3 m D．6 m 6.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．﹣20m B．﹣10m C．10m D．20m 7．图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣（x﹣80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）2·1·c·n·j·y ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．16米 B．米 C．16米 D．米 8．图（1）是一个横断面 为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣0.5x2 D．y=0.5x2 9．有一座抛物线形拱桥， 正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．2.76米 B．6.76米 C．6米 D．7米 二、填空题 10．如图，一个横断面为抛物 线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了_____m（结果保留根号）．21·世纪*教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 11．一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为y=-，当水面离桥拱顶的高度OC是4m时，水面的宽度AB为_____m． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 12．如图是一个横断面为 抛物线形状的拱桥，当水面宽米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面上升时，水面的宽度为_____．21教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应 的二次函数关系式是，桥下的水面宽为．当水位上涨时，水面宽为_____（结果保留根号）． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现 ... ...